Решение задачи с десятичными дробями

Для начала разберем задачу. Нам дан прямоугольник, площадь которого равна . Одна из его сторон , и нам требуется найти вторую сторону.

Решение: вспомним, что . Значит, чтобы найти сторону , нам нужно . Таким образом, для решения задачи нам необходимо уметь выполнять деление десятичных дробей. Но в данной ситуации мы можем решить задачу немного иначе. Переведем метры в сантиметры, тогда получим, что , . Теперь мы можем найти сторону .

Иначе мы можем записать, что .

Ответ: .

Правило деления десятичных дробей

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую нужно:

1. Перенести запятую в делителе и делимом на столько разрядов вправо, чтобы делитель стал целым числом.
2. Разделить делимое, полученное после переноса, на делитель в столбик.

Решение примеров с использованием правила

Решим примеры, применяя данное правило и используя деление в столбик.

Примеры частного случая

Рассмотрим примеры, когда делитель представлен числами, как 0,1; 0,01; 0,001 и так далее. В таких примерах при переносе запятой вправо для получения целого числа в конечном итоге мы получаем деление на единицу, и выходит, что нам остается лишь перенести запятую в делителе на столько знаков, на сколько она была перенесена в делимом. Давайте решим пару таких примеров.

Задача № 1 на использование деления десятичных дробей

В школу пришел врач и принес 0,25 кг сыворотки. Известно, что на один укол требуется 0,002 кг. Скольким ученикам врач сможет сделать укол?

Решение: 

Ответ: 125 уколов.

Задача № 2 на использование деления десятичных дробей

Длина стороны основания пирамиды Хеопса равна 230 м. Туристы осматривают пирамиду, проходя вдоль одной ее стороны со скоростью 0,32 м/с. Автобус уезжает через час, успеют ли туристы на автобус?

Решение: для того чтобы понять, успеют ли туристы на автобус, нам нужно найти время, за которое они проходят все стороны пирамиды.

 – общий путь.

 – время, необходимое туристам.

Переведем секунды в часы. .

Ответ: туристы успеют на автобус.

Повторение пройденного на уроке

Мы изучили правило деления десятичных дробей друг на друга, рассмотрели примеры частных случаев, научились решать задачи с использованием деления десятичных дробей.

Список литературы

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др. Математика. 5 класс. 
2. Е. П. Кузнецова, Г. Л. Муравьева, Л. Б. Шнеперман и др. / под ред. Л. Б. Шнепермана. Математика. 5 класс в 2-х частях. – Минск: НИО, 2009.
3. Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б. и др. Учебник. УМК «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс».

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «bymath.net» (Источник)
3. Интернет-портал «cleverstudents.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Решить примеры:

   1.       

   2.        

   3.   

   4.         

   5. 

2. Решить задачу: найдите длину прямоугольника, если его площадь равна 234,9 , а ширина – 17,4 дм.