Среднее арифметическое
Введение
На сегодняшнем уроке мы поговорим о таком важном математическом понятии, как среднее арифметическое. Это понятие позволяет нам оценивать среднее значение группы чисел, что бывает весьма полезно в повседневной жизни.
Пример: если вы хотите определить, сколько времени в среднем вы тратите на путь от дома до школы, учитывая, что каждый раз это время различается, то среднее арифметическое будет вашим помощником для вычисления.
Рис. 1. Пример среднего арифметического
Задача 1
Предположим, в понедельник вы потратили на дорогу от дома до школы 25 минут, во вторник — 29 минут, в среду — 20 минут, а в четверг — 22 минуты. Сколько времени в среднем вы тратите на дорогу каждый день?
Решение:
Чтобы найти среднее время, необходимо сложить все затраты и поделить на количество дней:
25 + 29 + 20 + 22 = 96 (мин.)
96 : 4 = 24 (мин.)
Ответ: в среднем путь до школы занимает 24 минуты.
Рис. 2. Процесс решения первой задачи
Задача 2
Маша проводила эксперимент по измерению своей скорости чтения. В первый раз за одну минуту она прочитала 85 слов, во второй раз — 94 слова, а в третий — 88 слов. Какова же средняя скорость чтения Маши?
Решение:
Суммируем количество прочитанных слов за все три раза:
85 + 94 + 88 = 267 (слов)
267 : 3 = 89 (слов в минуту)
Ответ: средняя скорость чтения Маши составляет 89 слов в минуту.
Рис. 3. Маша с книгой
Задача 3
Портниха изготовила несколько платьев. На одно платье потребовалось 3 метра ткани, на другое — 2 метра 80 сантиметров, на третье — 3 метра 20 сантиметров, а на четвертое — 3 метра 40 сантиметров. Сколько ткани в среднем было использовано на одно платье?
Решение:
Сначала выясним, сколько всего ткани потратила портниха:
3 м + 2 м 80 см + 3 м 20 см + 3 м 40 см = 11 м 140 см = 12 м 40 см.
Теперь переведем всё в сантиметры: 12 м 40 см = 1240 см.
Затем делим общее количество ткани на количество платьев:
1240 см : 4 = 310 см = 3 м 10 см.
Ответ: портниха в среднем использовала 3 метра 10 сантиметров ткани на одно платье.
Рис. 4. Инструменты портнихи
Задача 4
В первые 4 часа работы рабочий изготовил по 30 деталей в час, а затем в следующие 4 часа — по 20 деталей в час. Сколько часов он проработал всего и сколько деталей изготовил в среднем за час?
Решение:
Детали, изготовленные за первые 4 часа: 30 × 4 = 120 (д.)
Детали, изготовленные за следующие 4 часа: 20 × 4 = 80 (д.)
Общее количество деталей: 120 + 80 = 200 (д.)
Общее время работы: 4 + 4 = 8 (ч.)
Среднее арифметическое: 200 : 8 = 25 (д.)
Ответ: рабочий проработал 8 часов и изготовил в среднем 25 деталей в час.
Итог:
Чтобы вычислить среднее арифметическое, необходимо найти сумму чисел и разделить эту сумму на количество слагаемых. Сегодня мы познакомились с этим понятием и рассмотрели, как его находят.
Список литературы
- Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 класс. – М.: Просвещение, 2014.
- Моро М. И. Математика. 4 класс. Учебник в 2 частях. – М.: Просвещение, 2011.
- Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 частях. – М.: Ювента, 2013.
Дополнительные интернет-ресурсы
Домашнее задание
- У Игоря было 45 рублей, у Андрея — 28 рублей, а у Дениса — 17 рублей. Какова стоимость одного билета в кино, если они на все свои деньги купили 3 билета?
- У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Если разделить конфеты поровну, сколько достанется каждой девочке?
Оцените урок: