Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной

Цели урока

На этом уроке мы разберёмся, что такое линейное уравнение с одной переменной и как его решать. Это как разгадывать загадку, где нужно найти спрятанное число! Мы будем:

• Понимать, что такое линейное уравнение.

• Учиться решать такие уравнения простыми шагами.

• Применять уравнения для решения задач из жизни.

Основная часть урока

1. Что такое линейное уравнение? 🧮

Линейное уравнение с одной переменной — это равенство, где есть одна неизвестная (обычно обозначается буквой, например, x) и только простые действия: сложение, вычитание, умножение или деление. Например:

• x + 5 = 10

• 2x − 3 = 7

Такие уравнения называются «линейными», потому что их решения можно представить как точки на прямой линии. Это как найти сокровище, зная только одну подсказку! 😄

2. Как решать линейное уравнение? ✍️

Чтобы найти значение переменной, нужно «избавиться» от чисел вокруг неё, чтобы осталась только переменная. Для этого используем обратные действия:

• Если в уравнении есть сложение, используем вычитание.

• Если вычитание — используем сложение.

• Если умножение — делим.

• Если деление — умножаем.

Пример: Решим x + 4 = 9.

• Вычтем 4 из обеих сторон: x + 4 − 4 = 9 − 4.

• Получаем: x = 5.

Другой пример: 3x = 12.

• Разделим обе стороны на 3: 3x ÷ 3 = 12 ÷ 3.

• Получаем: x = 4.

Это как распутывать узел шаг за шагом! 😎

3. Проверка решения 🔍

После того как нашли x, можно проверить, правильно ли мы решили. Подставляем найденное значение в исходное уравнение.

• Для x + 4 = 9, если x = 5: 5 + 4 = 9. Верно!

• Для 3x = 12, если x = 4: 3 × 4 = 12. Тоже верно!

Проверка — это как убедиться, что ключ подходит к замку! 🌟

4. Применение в задачах 📝

Линейные уравнения помогают решать задачи из жизни. Например:

• Маша купила тетрадь за x рублей и ручку за 5 рублей. Вместе она заплатила 15 рублей. Какова цена тетради? Уравнение: x + 5 = 15. Решение: x = 15 − 5 = 10. Тетрадь стоит 10 рублей.

• Петя в 2 раза увеличил количество конфет и получил 8 конфет. Сколько было изначально? Уравнение: 2x = 8. Решение: x = 8 ÷ 2 = 4. Было 4 конфеты.

Это как использовать математику, чтобы раскрыть секреты повседневной жизни! 💡

Практика 🛠️

Попробуйте сами! Возьмите уравнение, например, x − 3 = 7, и найдите x. Или решите 4x = 16. Это как игра, где вы находите спрятанное число! 🎲