Штангенциркуль на олимпиадах
В обычной школе штангенциркуль почти не показывают — а на экспериментальном туре олимпиады он часто лежит на столе как единственный доступный инструмент для точных измерений. Незнание, как им пользоваться, может стоить половины баллов за задание.
Зачем нужен штангенциркуль
ЗАЧЕМ ОН НУЖЕН
Штангенциркуль измеряет с точностью до 0,1 мм (а иногда до 0,05 мм) — в 10 раз точнее обычной линейки. Кроме того, он умеет измерять внутренние диаметры отверстий и глубину пазов, что линейкой сделать невозможно.
Устройство штангенциркуля
У штангенциркуля есть основная (неподвижная) шкала в миллиметрах и дополнительная подвижная шкала — нониус. Именно нониус позволяет считывать доли миллиметра.
Как считывать показания
Шаг 1. Посмотри, какая отметка основной шкалы находится слева от нуля нониуса — это целое число миллиметров.
Шаг 2. Найди деление нониуса, которое точнее всего совпадает с одним из делений основной шкалы.
Шаг 3. Номер этого деления нониуса, умноженный на цену деления нониуса (обычно 0,1 мм), — это дробная часть результата.
ПРИМЕР
Если ноль нониуса чуть правее отметки 23 мм, а 4-е деление нониуса совпадает с делением основной шкалы, результат: 23 мм + 4·0,1 мм = 23,4 мм.
Практические примеры
Пример 1: Диаметр шарика
Внешними губками штангенциркуля можно точно измерить диаметр шарика или толщину пластины — задача, где линейка даёт слишком большую погрешность на глаз.
Пример 2: Внутренний диаметр трубки
Специальные внутренние губки штангенциркуля позволяют измерить диаметр отверстия изнутри — например, внутренний диаметр стакана или трубки, что линейкой сделать вообще нельзя.
Решение задач
Задача 1. Считывание показаний нониуса
Условие: ноль нониуса штангенциркуля находится между отметками 12 мм и 13 мм основной шкалы. 7-е деление нониуса (цена деления 0,1 мм) точно совпадает с делением основной шкалы. Найди измеренную длину.
Решение:
l = 12 мм + 7·0,1 мм = 12 мм + 0,7 мм = 12,7 мм
Ответ: l = 12,7 мм.
Краткий итог
ГЛАВНОЕ
Штангенциркуль даёт точность до 0,1 мм за счёт нониуса — дополнительной подвижной шкалы. Целое число миллиметров бери по основной шкале слева от нуля нониуса, а дробную часть — по совпадающему делению нониуса.
Вопросы и ответы
Оцените урок:
