Сила Лоренца
Тема урока: Сила Лоренца 📚
Цели урока 🎯
Понять, как магнитное поле действует на отдельный заряд 🧠
Выучить формулу силы Лоренца и правило левой руки для зарядов 🖐
Научиться считать радиус и период движения частицы по окружности 🔢
Основная часть урока 📝
1. Что такое сила Лоренца? 🤔
Сила Лоренца — это сила, с которой магнитное поле действует на отдельную движущуюся заряженную частицу. Сила Ампера, действующая на провод, — это просто сумма сил Лоренца, приложенных ко всем свободным зарядам внутри проводника.
2. Формула силы Лоренца 🔍
F = |q|·v·B·sin α, где:
q — заряд частицы (Кл);
v — скорость частицы (м/с);
B — индукция магнитного поля (Тл);
α — угол между скоростью и вектором B.
Направление — по правилу левой руки: линии поля входят в ладонь, четыре пальца — по движению положительного заряда, большой палец покажет силу. ✨ Важно: для отрицательной частицы (например, электрона) направление силы противоположно.
3. Движение по окружности 🔄
Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости, поэтому работы не совершает и модуль скорости не меняет — она лишь поворачивает частицу. Если частица влетает перпендикулярно однородному полю, она движется по окружности радиусом r = m·v/(|q|·B), где m — масса частицы (кг).
Период обращения T = 2π·m/(|q|·B) от скорости не зависит: быстрые частицы просто летят по большей окружности. На этом свойстве построен циклотрон.
4. Решаем задачи 🛠
Задача 1. Электрон (|q| = 1,6·10-19 Кл) летит со скоростью v = 2·106 м/с перпендикулярно полю B = 0,01 Тл. Найди силу Лоренца.
При α = 90°: F = |q|·v·B = 1,6·10-19·2·106·0,01.
Мантиссы: 1,6·2·1 = 3,2; порядки: −19 + 6 − 2 = −15.
Ответ: F = 3,2·10-15 Н.
Задача 2. Протон (m = 1,67·10-27 кг, q = 1,6·10-19 Кл) влетает со скоростью v = 106 м/с перпендикулярно полю B = 0,1 Тл. Найди радиус окружности.
r = m·v/(q·B) = (1,67·10-27·106)/(1,6·10-19·0,1).
Числитель: 1,67·10-21; знаменатель: 1,6·10-20.
r = 1,67/16 ≈ 0,104 м. Ответ: около 0,1 м.
Задача 3. Найди период обращения того же протона.
T = 2π·m/(q·B) = 6,28·1,67·10-27/(1,6·10-19·0,1).
Числитель: 10,5·10-27; знаменатель: 1,6·10-20; T ≈ 6,6·10-7 с.
Ответ: T ≈ 6,6·10-7 с, причём от скорости протона период не зависит.
Типичные ошибки ⚠️
❌ Для электрона применяют правило левой руки как для «плюса» → ✅ у отрицательного заряда направление силы противоположно.
❌ Думают, что сила Лоренца разгоняет частицу → ✅ она перпендикулярна скорости и меняет только направление движения.
❌ Забывают sin α → ✅ частица, летящая вдоль линий поля (α = 0°), силы не испытывает.
❌ Теряют степени десяти → ✅ считай мантиссы и порядки отдельно, потом собирай ответ.
Нужен прочный фундамент по предмету? 🎓
Сила Лоренца тянет за собой всю электродинамику ЕГЭ, поэтому пробелы здесь дорого обходятся. В «Моей школе LS» — живые онлайн-уроки в малых группах с 1 по 11 класс: учитель находит слабое место и закрывает его вместе с тобой.
Мини-конспект 📋
Сила Лоренца действует на движущийся заряд: F = |q|·v·B·sin α.
Работы не совершает — модуль скорости частицы постоянен.
При скорости перпендикулярно полю частица движется по окружности r = m·v/(|q|·B).
Период T = 2π·m/(|q|·B) не зависит от скорости.
Направление — правило левой руки; для отрицательных зарядов — наоборот.
Зачем это нужно? 🚀
Полярные сияния — заряженные частицы Солнца, закрученные магнитным полем Земли 🌌
Большой адронный коллайдер удерживает пучки протонов на кольце магнитным полем 🌀
Масс-спектрометры разделяют ионы по массе и определяют состав вещества 🔬
Это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу: F = |q|·v·B·sin α. Она перпендикулярна и скорости, и линиям поля, поэтому искривляет траекторию частицы, не меняя модуль её скорости.
При α = 90°: F = q·v·B.
F = 2·10⁻⁶·5·10⁵·0,2 = 1·0,2 = 0,2 Н.
Ответ: 0,2 Н.
Потому что она всегда перпендикулярна скорости. Работа силы равна произведению силы, перемещения и косинуса угла между ними, а косинус 90° равен нулю. Раз работа нулевая, кинетическая энергия и модуль скорости не меняются — меняется лишь направление движения.
Оцените урок:
