Ядерные реакции. Энергия связи ядра

Тема урока: Ядерные реакции. Энергия связи ядра 📚

Цели урока 🎯

• Научиться записывать ядерные реакции и проверять законы сохранения 🧠

• Понять, что такое дефект массы и энергия связи ядра 🔗

• Считать энергию связи по формуле Эйнштейна E = m·c² 🔢

Основная часть урока 📝

1. Что такое ядерная реакция? 🤔

Ядерная реакция — это превращение ядер при их взаимодействии с частицами или друг с другом. В любой реакции выполняются два правила: сумма зарядовых чисел Z слева равна сумме справа, и сумма массовых чисел A слева равна сумме справа. Этими правилами находят неизвестную частицу в реакции.

2. Дефект массы 🧮

Взвесим ядро и сравним с суммой масс его частиц по отдельности — ядро окажется легче! Разница называется дефектом массы: Δm = Z·m_p + N·m_n − M_я, где Z — число протонов, m_p — масса протона (1,6726 · 10⁻²⁷ кг), N — число нейтронов, m_n — масса нейтрона (1,6749 · 10⁻²⁷ кг), M_я — масса ядра (кг).

3. Энергия связи 🔗

«Пропавшая» масса ушла в энергию при сборке ядра. Энергия связи — это энергия, которую нужно затратить, чтобы разобрать ядро на отдельные нуклоны: E_св = Δm·c², где c — скорость света (3 · 10⁸ м/с). ✨ Важно: у средних ядер (вблизи железа) энергия связи на один нуклон максимальна, поэтому энергия выделяется и при делении тяжёлых ядер, и при синтезе лёгких.

4. Разбор задач 🛠

Задача 1. Допиши реакцию Резерфорда: азот-14 (Z = 7) + гелий-4 (Z = 2) → кислород-17 (Z = 8) + ?

1. Заряд: слева 7 + 2 = 9, справа уже есть 8, значит у неизвестной частицы Z = 1.

2. Масса: слева 14 + 4 = 18, справа 17, значит A = 1.

3. Частица с Z = 1 и A = 1 — протон. Ответ: протон (ядро водорода). Это первая в истории искусственная ядерная реакция (1919 год).

Задача 2. Найди энергию связи ядра гелия-4. Масса ядра M_я = 6,6447 · 10⁻²⁷ кг.

1. Состав ядра: 2 протона и 2 нейтрона.

2. Сумма масс нуклонов: 2 · 1,6726 · 10⁻²⁷ + 2 · 1,6749 · 10⁻²⁷ = 6,6950 · 10⁻²⁷ кг.

3. Дефект массы: Δm = 6,6950 · 10⁻²⁷ − 6,6447 · 10⁻²⁷ = 5,03 · 10⁻²⁹ кг.

4. E_св = Δm·c² = 5,03 · 10⁻²⁹ · (3 · 10⁸)² = 5,03 · 10⁻²⁹ · 9 · 10¹⁶ ≈ 4,5 · 10⁻¹² Дж.

5. Ответ: около 4,5 · 10⁻¹² Дж (примерно 28 МэВ) — это согласуется со справочным значением для гелия-4.

Задача 3. При делении одного ядра урана-235 выделяется около 3,2 · 10⁻¹¹ Дж. Сколько делений в секунду происходит в реакторе тепловой мощностью P = 3,2 · 10⁹ Вт?

1. Мощность — это энергия за секунду: за 1 с выделяется 3,2 · 10⁹ Дж.

2. Число делений: N = P/E₁ = 3,2 · 10⁹/(3,2 · 10⁻¹¹) = 10²⁰ в секунду.

3. Ответ: 10²⁰ делений каждую секунду — вот масштаб ядерной энергетики.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Не проверяют законы сохранения → ✅ суммы Z и суммы A слева и справа обязаны совпадать.

• ❌ Вычитают массы в другом порядке и получают отрицательный Δm → ✅ из суммы масс нуклонов вычитай массу ядра.

• ❌ Забывают возвести скорость света в квадрат → ✅ c² = 9 · 10¹⁶ м²/с².

• ❌ Путают энергию связи с энергией, выделяющейся в реакции → ✅ энергия связи относится к «разборке» одного ядра на нуклоны.

Мини-конспект 📋

• В ядерных реакциях сохраняются заряд Z и массовое число A.

• Дефект массы: Δm = Z·m_p + N·m_n − M_я.

• Энергия связи: E_св = Δm·c².

• Ядро всегда легче суммы своих нуклонов.

• Максимум удельной энергии связи — у ядер средней массы (около железа).

• Энергию дают и деление тяжёлых ядер, и синтез лёгких.

Зачем это нужно? 🚀

• АЭС дают электричество миллионам домов за счёт деления урана ⚡

• Термоядерный синтез — энергия Солнца и надежда энергетики будущего ☀️

• Радиоизотопные источники питают марсоходы и дальние зонды 🛰