Силы упругости. Закон Гука

Тема урока: Силы упругости. Закон Гука 📚

Цели урока 🎯

• Понять, когда и почему возникает сила упругости 🧠

• Выучить закон Гука и смысл жёсткости 🧮

• Прорешать задачи на F = kx без ошибок с единицами ✅

Основная часть урока 📝

1. Откуда берётся сила упругости? 🤔

Когда тело деформируют — растягивают, сжимают или изгибают, — оно сопротивляется и стремится вернуть свою форму. Эта сила и называется силой упругости. Она направлена против деформации: растянул пружину — пружина тянет обратно.
✨ Важно: привычные силы вокруг нас — упругие. Реакция опоры и натяжение нити — это тоже силы упругости.

2. Закон Гука ⚖️

При малых деформациях сила упругости пропорциональна удлинению: F = kx, где F — модуль силы упругости (Н), k — жёсткость (Н/м), x — удлинение, то есть изменение длины тела (м). Жёсткость зависит от материала и формы пружины: чем больше k, тем труднее её растянуть.

Задача 1. Пружину с жёсткостью 200 Н/м растянули на 5 см. Найдём силу упругости.

1. Переводим в СИ: x = 5 см = 0,05 м.

2. F = kx = 200·0,05 = 10 Н.

3. Проверка размерности: (Н/м)·м = Н — верно. Ответ: 10 Н.

3. Находим жёсткость 🛠

Задача 2. Груз массой 2 кг подвесили на пружину, и она растянулась на 4 см. Найдём жёсткость пружины (g = 10 м/с²).

1. Сила тяжести груза: F = mg = 2·10 = 20 Н.

2. Груз висит неподвижно, значит, сила упругости равна силе тяжести: F = 20 Н.

3. Переводим удлинение: x = 4 см = 0,04 м.

4. Жёсткость: k = F/x = 20/0,04 = 500 Н/м.

5. Проверка: F = 500·0,04 = 20 Н — совпало. Ответ: 500 Н/м.

4. Сила упругости вокруг нас 🧰

На законе Гука основан динамометр — прибор для измерения силы: по удлинению пружины судят о приложенной силе.

Задача 3. На пружину с жёсткостью 100 Н/м подействовали силой 25 Н. Насколько она удлинится?

1. Из F = kx выражаем удлинение: x = F/k.

2. x = 25/100 = 0,25 м = 25 см.

3. Проверка: F = 100·0,25 = 25 Н — верно. Ответ: 0,25 м.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Подставляют x в сантиметрах → ✅ сначала переводим в метры: 5 см = 0,05 м.

• ❌ Берут полную длину пружины вместо удлинения → ✅ x — это изменение длины, разница между новой и исходной длиной.

• ❌ Считают, что закон Гука работает при любых деформациях → ✅ только при малых, упругих: перерастянутая пружина не вернётся к исходной длине.

• ❌ Путают жёсткость и силу → ✅ k (Н/м) — свойство самой пружины, F (Н) — сила, зависящая от растяжения.

Мини-конспект 📋

• Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё.

• Закон Гука: F = kx.

• k — жёсткость (Н/м), своя у каждой пружины.

• x — именно удлинение, а не длина пружины; всегда в метрах.

• Закон справедлив при малых упругих деформациях.

• Реакция опоры, натяжение нити, динамометр — всё это упругость.

Зачем это нужно? 🚀

• Подвеска автомобиля гасит удары на кочках благодаря упругости пружин 🚙

• Батут и эспандер запасают и отдают энергию упругой деформации 🤸

• Безмены и динамометры измеряют силу по растяжению пружины ⚖️