Импульс. Закон сохранения импульса
Тема урока: Импульс. Закон сохранения импульса 📚
Цели урока 🎯
Понять, что такое импульс и как его считать 🧠
Освоить закон сохранения импульса ⚖️
Решить задачи о столкновениях и отдаче 💥
Основная часть урока 📝
1. Что такое импульс? 🤔
Импульс тела — произведение массы на скорость: p = mv, где p — импульс (кг·м/с), m — масса тела (кг), v — его скорость (м/с). Импульс — вектор: он направлен туда же, куда скорость.
Задача 1. Найдём импульс автомобиля массой 1000 кг, движущегося со скоростью 20 м/с.
p = mv = 1000·20 = 20 000 кг·м/с.
Проверка размерности: кг·(м/с) = кг·м/с — верно. Ответ: 20 000 кг·м/с, направлен по движению.
2. Импульс силы ⏱
Изменение импульса тела равно импульсу силы: Ft = Δp, где F — сила (Н), t — время её действия (с), Δp — изменение импульса (кг·м/с). Это второй закон Ньютона в импульсной форме.
✨ Важно: чем дольше длится удар, тем меньше сила при том же изменении импульса — на этом основаны подушки безопасности.
3. Закон сохранения импульса ⚖️
В замкнутой системе (внешние силы скомпенсированы или пренебрежимо малы) векторная сумма импульсов тел не меняется: p1 + p2 = p1' + p2'. При решении выбираем ось и учитываем направления знаками.
4. Сцепка тележек 🛠
Задача 2. Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, догоняет неподвижную тележку массой 1 кг и сцепляется с ней. Найдём общую скорость.
Импульс до сцепки: p = 2·3 + 1·0 = 6 кг·м/с.
После сцепки тележки едут вместе: (2 + 1)·v = 6.
v = 6/3 = 2 м/с.
Проверка: импульс после 3·2 = 6 кг·м/с — сохранился. Ответ: 2 м/с.
5. Отдача 💥
Задача 3. Из орудия массой 200 кг горизонтально вылетает снаряд массой 2 кг со скоростью 200 м/с. Найдём скорость отката орудия.
До выстрела всё покоится: суммарный импульс равен 0.
После выстрела (ось — по полёту снаряда): 0 = 2·200 − 200·u, где u — скорость отката (м/с).
u = 400/200 = 2 м/с.
Проверка: 2·200 = 400 и 200·2 = 400 — импульсы равны и противоположны. Ответ: 2 м/с назад.
Типичные ошибки ⚠️
❌ Складывают модули импульсов без учёта направлений → ✅ импульс — вектор: выбираем ось, встречное движение берём со знаком минус.
❌ Применяют закон сохранения там, где действует заметная внешняя сила → ✅ проверяем, что система замкнута хотя бы вдоль выбранной оси.
❌ Путают импульс тела mv и импульс силы Ft → ✅ это разные величины, их связывает равенство Ft = Δp.
❌ Забывают сложить массы после сцепки → ✅ сцепившиеся тела движутся как одно тело массой m1 + m2.
Готовишься к контрольной? 🎓
Задачи на сцепку и отдачу — классика контрольных. Учитель «Моей школы LS» на живом онлайн-уроке в малой группе отработает с тобой закон сохранения импульса до автоматизма. Учим с 1 по 11 класс.
Мини-конспект 📋
Импульс: p = mv, единица — кг·м/с, направлен как скорость.
Ft = Δp — импульс силы меняет импульс тела.
В замкнутой системе суммарный импульс постоянен.
Сцепка: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v.
Направления учитываем знаками по выбранной оси.
Отдача: лёгкому телу — большая скорость, тяжёлому — малая.
Зачем это нужно? 🚀
Реактивное движение ракет — прямое следствие закона сохранения импульса 🚀
Подушки безопасности растягивают время удара и уменьшают силу 🚗
Столкновения бильярдных шаров подчиняются этому же закону 🎱
Импульс — векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость: p = mv. Измеряется в кг·м/с и направлен туда же, куда скорость. Чем массивнее и быстрее тело, тем труднее его остановить.
Импульс до сцепки: 30 000·1 + 20 000·0 = 30 000 кг·м/с.
После сцепки: (30 000 + 20 000)·v = 30 000.
v = 30 000/50 000 = 0,6 м/с. Проверка: 50 000·0,6 = 30 000 — импульс сохранился. Ответ: 0,6 м/с.
Отдача при выстреле, старт ракеты (газы летят назад — ракета вперёд), прыжок из лодки, когда лодка отходит в противоположную сторону, столкновения шаров в бильярде и вагонов при сцепке.
Оцените урок:
