Первый закон термодинамики

Тема урока: Первый закон термодинамики 📚

Цели урока 🎯

• Понять, что первый закон — это закон сохранения энергии для тепловых процессов 🧠

• Выучить формулу Q = ΔU + A и правила знаков 🔢

• Научиться применять закон к изопроцессам 🛠

Основная часть урока 📝

1. Сохранение энергии в тепловых явлениях 🤔

Энергия не возникает из ничего и не исчезает — она лишь переходит из одной формы в другую. Для тепловых процессов это правило называют первым законом термодинамики. Из него следует важный запрет: вечный двигатель первого рода — машина, которая совершала бы работу, не получая энергии, — невозможен.

2. Формулировка и правила знаков 🔢

Q = ΔU + A, где Q — количество теплоты, переданное газу (Дж); ΔU — изменение внутренней энергии газа (Дж); A — работа, совершённая газом (Дж).

Словами: переданная газу теплота идёт на изменение его внутренней энергии и на работу над внешними телами.

• Q > 0 — газ получает теплоту, Q < 0 — отдаёт;

• A > 0 — газ расширяется, A < 0 — газ сжимают внешние силы;

• ΔU > 0 — газ нагревается, ΔU < 0 — остывает.

3. Работа газа и изменение внутренней энергии 🛠

При изобарном процессе (p = const) работа газа: A = pΔV = p(V₂ − V₁), где p — давление (Па), V₁ и V₂ — начальный и конечный объёмы (м³).

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа: ΔU = 3/2 · νRΔT, где ν — количество вещества (моль), R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная, ΔT — изменение температуры (К).

4. Первый закон в изопроцессах 🔄

• Изотермический (T = const): ΔU = 0, значит Q = A — вся теплота уходит в работу.

• Изохорный (V = const): газ не расширяется, A = 0, значит Q = ΔU.

• Изобарный (p = const): Q = ΔU + pΔV.

• Адиабатный (Q = 0, теплообмена нет): A = −ΔU — газ работает за счёт внутренней энергии и при расширении остывает.

5. Решаем задачи 🧮

Задача 1. Газ получил Q = 300 Дж теплоты и совершил работу A = 100 Дж. Как изменилась его внутренняя энергия?

1. Из Q = ΔU + A выражаем: ΔU = Q − A.

2. ΔU = 300 − 100 = 200 Дж.

3. Ответ: внутренняя энергия выросла на 200 Дж. Проверка: 200 + 100 = 300 Дж = Q ✅

Задача 2. Газ изобарно расширяется при p = 2·10⁵ Па от V₁ = 0,01 м³ до V₂ = 0,03 м³, получив Q = 10 кДж теплоты. Найди работу газа и изменение внутренней энергии.

1. СИ: Q = 10 000 Дж.

2. Работа: A = pΔV = 2·10⁵ · (0,03 − 0,01) = 2·10⁵ · 0,02 = 4000 Дж.

3. ΔU = Q − A = 10 000 − 4000 = 6000 Дж.

4. Ответ: A = 4 кДж, ΔU = 6 кДж. Проверка: 6000 + 4000 = 10 000 Дж = Q ✅

Задача 3. Газ адиабатно сжали: внешние силы совершили работу 400 Дж. Что стало с внутренней энергией газа?

1. Адиабатный процесс: Q = 0.

2. Газ сжимают, поэтому работа самого газа отрицательна: A = −400 Дж.

3. ΔU = Q − A = 0 − (−400) = +400 Дж.

4. Ответ: внутренняя энергия выросла на 400 Дж — газ нагрелся, хотя теплоту ему не передавали.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Путают знак работы → ✅ A — работа газа: при расширении A > 0, при сжатии A < 0.

• ❌ Пишут Q = 0 для изотермического процесса → ✅ там ΔU = 0 и Q = A; Q = 0 — это адиабатный процесс.

• ❌ Смешивают кДж и Дж в одной формуле → ✅ переведи всё в джоули до подстановки.

• ❌ Применяют A = pΔV к любому процессу → ✅ эта формула работает только при постоянном давлении.

Мини-конспект 📋

• Q = ΔU + A: теплота идёт на внутреннюю энергию и работу газа.

• Q > 0 — газ получает теплоту; A > 0 — газ расширяется.

• Изобарный процесс: A = pΔV.

• Изотермический: ΔU = 0, Q = A. Изохорный: A = 0, Q = ΔU.

• Адиабатный: Q = 0, A = −ΔU — при расширении газ остывает.

• Вечный двигатель первого рода невозможен.

Зачем это нужно? 🚀

• Двигатель автомобиля превращает теплоту сгорания топлива в полезную работу 🚗

• В дизельном двигателе топливо вспыхивает от адиабатного сжатия воздуха — без свечей зажигания 🔥

• Холодильник и кондиционер — тепловые машины, работающие «наоборот» ❄️