Пример решения задач на увеличение и уменьшение чисел, выраженных в косвенной форме

Рассмотрим иллюстрацию к задаче (рис. 1):

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

В первом ряду расположены 7 кружков. Это на 4 кружка больше, чем во втором ряду. Сколько кружков во втором ряду?

Решение:

Если в первом ряду кружков больше на 4, то во втором ряду их меньше на 4. Таким образом, количество кружков во втором ряду можно вычислить так:

7 — 4 = 3 кружка (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Ответ: Во втором ряду 3 кружка.

Теперь рассмотрим следующий рисунок (рис. 3):

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

В первом ряду находится 5 треугольников. Это на 6 треугольников меньше, чем во втором ряду. Сколько треугольников во втором ряду?

Решение:

Если в первом ряду треугольников меньше на 6, то во втором ряду их на 6 больше. Следовательно, количество треугольников во втором ряду вычисляется так:

5 + 6 = 11 треугольников (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Ответ: Во втором ряду 11 треугольников.

При решении следующих задач будем использовать аналогичный подход. Важно обратить внимание на то, большее или меньшее число требуется найти.

Две задачи на сравнение

Задача 1:

У Коли есть коллекция марок с изображением автомобилей и самолетов. У него 12 марок с автомобилями. Марок с самолетами на 4 больше, чем марок с автомобилями. Сколько марок с самолетами у Коли?

Задача 2:

У Коли есть марки с автомобилями и самолетами. У него 12 марок с автомобилями. Их на 4 больше, чем марок с самолетами. Сколько марок с самолетами у Коли?

Эти задачи отличаются лишь формулировкой: в первой сказано, что марок с самолетами на 4 больше, чем марок с автомобилями; во второй – что марок с самолетами на 4 меньше.

Краткая запись:

Обозначим марки с автомобилями буквой А, а марки с самолетами – буквой С.

Задача 1:

• A = 12 марок
• C = ? (на 4 марки больше, чем A)

Решение:

12 + 4 = 16 (м.)

Ответ: У Коли 16 марок с самолетами.

Задача 2:

• A = 12 марок (на 4 марки больше, чем C)
• C = ?

Это значит, что мы ищем меньшее число.

Решение:

12 — 4 = 8 (м.)

Ответ: У Коли 8 марок с самолетами.

Отличие второй задачи заключается в том, что слово «больше» относится к известному числу, поэтому неизвестное число оказывается меньшим.

Задача 3

Прочитайте задачу и определите, большее или меньшее число необходимо найти, затем решите задачу.

Задача 3:

В классе 16 девочек. Их на 7 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе?

Решение:

Слово «их» указывает на девочек. Если девочек на 7 больше, чем мальчиков, значит, мальчиков на 7 меньше, чем девочек. То есть, необходимо найти меньшее число:

16 — 7 = 9 (м.)

Ответ: В классе 9 мальчиков.

Задача 4

Шапочка стоит 327 рублей. Это на 234 рубля дешевле, чем шарфик. Сколько стоит шарфик?

Решение:

Слово «это» указывает на шапочку. Если шапочка на 234 рубля дешевле, чем шарфик, значит, шарфик на 234 рубля дороже шапочки. То есть, нужно найти большее число:

327 + 234 = 561 (р.)

Ответ: Шарфик стоит 561 рубль.

Вывод

На этом уроке мы ознакомились с решением задач на увеличение и уменьшение чисел, выраженных в косвенной форме. Чтобы избежать ошибок при выборе действия, важно обращать внимание на то, большее или меньшее число необходимо найти.

Список литературы

1. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 частях, М.: 2013.
2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Учебник. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
3. Математика. 4 класс. Учебник в 3 частях. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. 2-е изд., испр. – М.: 2013.

Домашнее задание

1. Решите задачу: У Маши было 18 конфет, а у Пети – на 10 меньше. Сколько конфет у Пети?
2. Решите задачу: У Васи было 24 рубля. Это на 10 рублей меньше, чем у Кати. У Пети же было на 17 рублей больше, чем у Кати. Сколько денег было у Кати? У Пети?