Тема урока: Аналитический способ 😊

Цель урока:

Познакомить учеников 7 класса с аналитическим способом решения задач по алгебре, научить составлять и решать уравнения для нахождения неизвестных величин. Урок направлен на развитие логического мышления и навыков работы с уравнениями! 🌟

План урока:

1. Введение в аналитический способ (5 минут) 📚

• Что такое аналитический способ? Это метод решения задач, когда мы составляем уравнение, выражающее условие задачи, и решаем его, чтобы найти неизвестное число. Это как разгадывать загадку с помощью математики! 🪄

• Пример: Если у Маши 🍎 5 яблок, а у Пети на x яблок больше, и вместе у них 12 яблок, то мы можем записать уравнение: 5 + x = 12.

2. Основные шаги аналитического способа (15 минут) ✏️

• Шаг 1: Читаем задачу и определяем неизвестное. Обычно неизвестное обозначаем буквой, например, x или y.

• Шаг 2: Составляем уравнение. Используем условие задачи, чтобы записать равенство. Например, если сказано, что сумма двух чисел равна 10, а одно из них x, то второе можно выразить как 10 — x.

• Шаг 3: Решаем уравнение. Используем простые действия (сложение, вычитание, умножение, деление), чтобы найти x.

• Шаг 4: Проверяем ответ. Подставляем найденное значение обратно в условие задачи, чтобы убедиться, что все сходится. 😄

• Пример: Задача — «Число, увеличенное на 3, дает 7». Обозначим число как x. Уравнение: x + 3 = 7. Решение: x = 7 — 3 = 4. Проверка: 4 + 3 = 7. Ответ верный!

3. Разъясняющие примеры (15 минут) 🌈

• Пример 1: Задача — «Если к числу прибавить 4, получится 9. Найдите число».

  • Обозначим число как x.

  • Уравнение: x + 4 = 9.

  • Решение: x = 9 — 4 = 5.

  • Проверка: 5 + 4 = 9. Ответ: x = 5. 😊

• Пример 2: Задача — «Если число умножить на 2, получится 10. Найдите число».

  • Обозначим число как x.

  • Уравнение: 2x = 10.

  • Решение: x = 10 ÷ 2 = 5.

  • Проверка: 2 × 5 = 10. Ответ: x = 5. 🧮

• Пример 3: Задача — «Сумма двух чисел равна 15, а одно из них на 3 больше другого. Найдите числа».

  • Пусть меньшее число x, тогда второе x + 3.

  • Уравнение: x + (x + 3) = 15.

  • Упростим: 2x + 3 = 15.

  • Решение: 2x = 15 — 3, 2x = 12, x = 12 ÷ 2 = 6.

  • Второе число: x + 3 = 6 + 3 = 9.

  • Проверка: 6 + 9 = 15. Ответ: числа 6 и 9.

4. Практическая часть (10 минут) 🖌️

• Ученики решают задачи на доске и в тетрадях:

  • Если к числу прибавить 5, получится 12. Найти число.

  • Если число умножить на 3, получится 18. Найти число.

  • Сумма двух чисел 20, одно из них на 4 больше другого. Найти числа.

• Разбираем решения вместе, исправляем ошибки с улыбкой! 😄

5. Заключение (5 минут) 🎉

• Повторяем шаги аналитического способа: найти неизвестное, составить уравнение, решить его, проверить ответ.

• Отвечаем на вопросы учеников.

• Домашнее задание:

  • Решить задачу: «Если к числу прибавить 2, получится 11. Найти число».

  • Решить задачу: «Если число умножить на 4, получится 16. Найти число».

  • Придумать свою задачу и решить ее аналитическим способом.