Луч. Числовой луч
Привет! Сегодня мы отправимся в путешествие по лучу.
Нет, не по лучу солнца! По математическому лучу.
Это очень интересно и совсем не сложно!
Что такое луч?
Представь, что ты стоишь на дороге.
Позади тебя — стена. Дальше не пройти.
А впереди — дорога уходит далеко-далеко, до самого горизонта!
Вот это и есть луч!
- Прямая линия
- Начинается в одной точке
- Уходит бесконечно в одну сторону
- Не заканчивается никогда
Как выглядит луч
●——————————————→
↑ начало (точка) | стрелка показывает, что луч не заканчивается
Части луча
Начало луча
Это точка, откуда луч начинается.
Её называют буквой, например: точка А.
А——————————→
Направление луча
Луч идёт только в одну сторону.
Стрелка показывает это направление.
Назад луч не идёт!
Чем луч отличается от прямой?
Прямая
←—————————————→
Идёт в обе стороны бесконечно
Нет начала и конца
Луч
●——————————————→
Есть начало
Идёт только в одну сторону
Отрезок
●——————————●
Есть начало и конец
Можно измерить длину
Примеры лучей в жизни
Луч фонарика: начинается в фонарике и светит вперёд
Луч солнца: начинается на солнце и летит к нам
Дорога от дома: начинается у твоего дома и идёт вдаль
Стрела из лука: начинает полёт от лука
Что такое числовой луч?
Это луч, на котором живут числа!
Они стоят по порядку, как дети в очереди.
Каждое число на своём месте.
Числовой луч
0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10——→
↑ начало (всегда 0)
- Начинается с нуля (точка 0)
- Числа идут слева направо
- Числа увеличиваются
- Расстояния между числами одинаковые
- Числа бесконечны (всегда можно добавить ещё)
Как пользоваться числовым лучом
Сложение на числовом луче
Задача: 3 + 2 = ?
Начинаем с числа 3
Делаем 2 шага вправо →
0—1—2—●—4—●——→
3 → → 5
Ответ: 3 + 2 = 5
Вычитание на числовом луче
Задача: 7 − 3 = ?
Начинаем с числа 7
Делаем 3 шага влево ←
0—1—2—3—●—5—6—●——→
4 ← ← ← 7
Ответ: 7 − 3 = 4
Сравнение чисел на луче
Какое число больше?
0—1—2—3—4—5—6—7—8——→
● ●
3 7
Число 7 правее, значит оно больше!
7 > 3
Чем правее число на луче — тем оно больше!
Чем левее число на луче — тем оно меньше!
Попробуй сам!
Задача 1: Реши с помощью числового луча: 4 + 3 = ?
0—1—2—3—4—5—6—7—8——→
Начни с 4, сделай 3 шага вправо.
Задача 2: Реши с помощью числового луча: 9 − 2 = ?
0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10——→
Начни с 9, сделай 2 шага влево.
Задача 3: Какое число больше: 5 или 8?
0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10——→
Посмотри, какое число правее.
Единичный отрезок
Расстояние между соседними числами называется единичный отрезок.
Он всегда одинаковый!
Единичный отрезок
0———1———2———3———4——→
↑ ↑ ↑ ↑
Все эти расстояния одинаковые!
Если единичный отрезок большой — числа стоят далеко друг от друга.
Если маленький — числа стоят близко.
Но расстояния всегда одинаковые на одном луче!
Умножение на числовом луче
Пример: 3 × 2 = ?
Это значит: сделай 2 прыжка по 3 шага
0———3———6———9——→
⟶ ⟶
Первый прыжок: от 0 до 3
Второй прыжок: от 3 до 6
Ответ: 3 × 2 = 6
Интересные факты
Факт 1: Числовой луч можно продолжать бесконечно!
Всегда найдётся число ещё больше.
Факт 2: Между любыми двумя числами можно поставить ещё числа!
Например, между 1 и 2 есть 1,5 (половинка)
Факт 3: Числовой луч помогает понять, что такое больше и меньше.
Просто смотри, что правее!
Запомни!
- Луч начинается в точке и идёт бесконечно
- Числовой луч начинается с нуля
- Числа на луче увеличиваются слева направо
- Сложение — шаги вправо →
- Вычитание — шаги влево ←
- Чем правее число — тем оно больше
Проверь себя
Ответ: 5 + 4 = 9
Решение:
Ставим точку на число 5
Делаем 4 шага вправо: →→→→
5 → 6 → 7 → 8 → 9
0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10——→
Пришли к числу 9!
Ответ: 7
Решение:
0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10——→
● ● ●
6 7 8
Между 6 и 8 стоит число 7
Ответ: 9 > 4 (9 больше 4)
Решение:
0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10——→
● ●
4 9
Число 9 стоит правее числа 4
Значит, 9 больше!
9 > 4
Оцените урок:
