Тема урока: Действия с числовыми и алгебраическими выражениями

Цели урока

На этом уроке мы научимся выполнять действия с числовыми и алгебраическими выражениями. Это как тренировка в алгебраическом спортзале! Мы будем:

• Вычислять числовые выражения, соблюдая порядок действий.

• Работать с алгебраическими выражениями, подставляя значения переменных.

• Применять выражения для решения простых задач.

Основная часть урока

1. Действия с числовыми выражениями 🧮

Числовые выражения состоят из чисел и операций (сложение, вычитание, умножение, деление). Чтобы правильно их вычислить, нужно соблюдать порядок действий:

• Сначала выполняем умножение и деление (слева направо).

• Потом сложение и вычитание (слева направо).

Пример: 10 + 4 × 3. Сначала умножаем: 4 × 3 = 12, затем прибавляем: 10 + 12 = 22. Это как собирать пазл — шаг за шагом к результату! 😄

2. Действия с алгебраическими выражениями ✍️

Алгебраические выражения включают буквы (переменные), которые обозначают неизвестные числа. Чтобы найти значение, подставляем число вместо буквы и выполняем действия.

Пример: 5 + 2 × x. Если x = 3, то сначала умножаем: 2 × 3 = 6, затем прибавляем: 5 + 6 = 11. Это как решать загадку, где буква — ключ к ответу! 😎

3. Порядок действий в выражениях 📏

Для обоих типов выражений важно помнить:

• Умножение и деление выполняются первыми.

• Сложение и вычитание — следующими.

• Если есть скобки, сначала выполняем действия внутри них (но сегодня мы работаем без скобок, чтобы всё было просто!).

Пример с числовым выражением: 15 − 6 ÷ 2. Сначала делим: 6 ÷ 2 = 3, затем вычитаем: 15 − 3 = 12. Пример с алгебраическим выражением: 10 − 3 × y. Если y = 2, то сначала умножаем: 3 × 2 = 6, затем вычитаем: 10 − 6 = 4. Порядок — наш лучший друг! 🔍

4. Применение в задачах 🛠️

Выражения помогают решать жизненные задачи:

• Числовое выражение: У Саши было 20 рублей, он купил 2 булочки по 5 рублей. Сколько осталось? Выражение: 20 − 2 × 5. Сначала умножаем: 2 × 5 = 10, затем вычитаем: 20 − 10 = 10 рублей.

• Алгебраическое выражение: Маша купила n тетрадей по 4 рубля. Сколько заплатила? Выражение: 4 × n. Если n = 3, то 4 × 3 = 12 рублей.

Это как использовать математику для подсчёта карманных денег! 💰

Практика 🏋️‍♂️

Попробуйте сами! Возьмите числовое выражение, например, 8 + 6 ÷ 2, и посчитайте. Или возьмите алгебраическое выражение, например, 7 + 3 × z, и подставьте z = 2. Это как игра, где вы становитесь чемпионом по вычислениям! 🎲