Движение тела, брошенного вертикально вверх. Невесомость

Тема урока: Движение тела, брошенного вертикально вверх. Невесомость 📚

Цели урока 🎯

• Разобраться, как движется тело, брошенное вертикально вверх 🧠

• Научиться считать время подъёма и максимальную высоту 🔢

• Понять, что такое невесомость и когда она возникает 🌌

Основная часть урока 📝

1. Как движется тело, брошенное вверх? 🤔

Подбрось мяч: он летит вверх всё медленнее, на миг замирает в верхней точке и падает обратно, разгоняясь. Всё время полёта на него действует одно и то же ускорение g, направленное вниз. Сначала оно «съедает» скорость, потом разгоняет тело при падении.
✨ Важно: в верхней точке скорость равна нулю, но ускорение не исчезает — оно по-прежнему равно g и направлено вниз.

2. Формулы 🛠

Направим ось вверх. Тогда: v = v₀ − gt и h = v₀t − gt²/2, где v — скорость в момент времени t (м/с), v₀ — начальная скорость броска (м/с), g — ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с², в задачах ≈ 10 м/с²), t — время (с), h — высота над точкой броска (м).

• Время подъёма: t = v₀/g (из условия v = 0 в верхней точке).

• Максимальная высота: h = v₀²/(2g).

• Полёт симметричен: спуск длится столько же, сколько подъём, и тело возвращается с той же по модулю скоростью v₀.

3. Разбираем задачи ✏️

Всюду берём g ≈ 10 м/с² и пренебрегаем сопротивлением воздуха.

Пример 1. Мяч бросили вверх со скоростью v₀ = 20 м/с. Найди время подъёма и максимальную высоту.

1. Время подъёма: t = v₀/g = 20/10 = 2 с.

2. Максимальная высота: h = v₀²/(2g) = 20²/(2·10) = 400/20 = 20 м.

3. Проверка: h = v₀t − gt²/2 = 20·2 − 10·4/2 = 40 − 20 = 20 м ✅ Ответ: 2 с, 20 м. Весь полёт займёт 4 с.

Пример 2. Стрелу выпустили вверх со скоростью v₀ = 30 м/с. Какова её скорость и высота через 1 с?

1. Скорость: v = v₀ − gt = 30 − 10·1 = 20 м/с (ещё летит вверх).

2. Высота: h = v₀t − gt²/2 = 30·1 − 10·1/2 = 30 − 5 = 25 м.

3. Ответ: 20 м/с, 25 м. Для сравнения: максимальная высота h = 30²/(2·10) = 45 м — стрела ещё не долетела до вершины ✅

Пример 3. Мяч вернулся в руки через 4 с после броска. С какой скоростью его бросили и как высоко он поднялся?

1. Полёт симметричен: подъём длился 4/2 = 2 с.

2. Начальная скорость: v₀ = g·t = 10·2 = 20 м/с.

3. Высота: h = v₀²/(2g) = 400/20 = 20 м. Ответ: 20 м/с и 20 м ✅

4. Невесомость 🌌

Пока тело летит только под действием силы тяжести — и вверх, и вниз, — оно не давит на опору и не растягивает подвес. Такое состояние называют невесомостью. Подброшенный телефон в полёте невесом (лучше не проверять!), прыгун в воду невесом до входа в воду.
Космонавты на орбите месяцами живут в невесомости не потому, что «нет гравитации»: притяжение Земли там лишь немного слабее. Просто станция и всё внутри неё непрерывно «падают» вокруг Земли вместе.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Считают, что в верхней точке ускорение равно нулю → ✅ Нулю равна скорость, а ускорение всё время равно g и направлено вниз.

• ❌ Путают время подъёма и полное время полёта → ✅ Полное время вдвое больше времени подъёма.

• ❌ Теряют знак «минус» в формулах при оси, направленной вверх → ✅ Проекция g отрицательна: v = v₀ − gt, h = v₀t − gt²/2.

• ❌ Думают, что невесомость — это отсутствие гравитации → ✅ Это состояние свободного «падения»: сила тяжести есть, но тело не давит на опору.

Мини-конспект 📋

• Ось вверх: v = v₀ − gt, h = v₀t − gt²/2.

• Время подъёма: t = v₀/g.

• Максимальная высота: h = v₀²/(2g).

• В верхней точке v = 0, а ускорение равно g.

• Полёт симметричен: тело возвращается с той же по модулю скоростью.

• Невесомость — движение только под действием силы тяжести.

• На орбите невесомость — это непрерывное «падение» станции вокруг Земли.

Зачем это нужно? 🚀

• Волейбол и баскетбол: высота прыжка и «зависание» игрока считаются по этим формулам 🏀

• Фейерверки: пиротехники рассчитывают, на какой высоте раскроется заряд 🎆

• Тренировки космонавтов в невесомости проводят в самолёте, летящем по траектории свободного «броска» ✈️