На этом уроке мы рассмотрим решение задач на движение в противоположных направлениях. Мы решим три задачи на нахождение скорости, времени и расстояния, по условиям которых движение объектов происходит в противоположном направлении. Также познакомимся с понятием «скорость удаления».

Введение

Вы уже знакомы с величинами «скорость», «время», «расстояние» и понимаете, как они взаимосвязаны. В ранее решенных задачах объекты двигались либо в одном направлении, либо навстречу друг другу. Теперь мы рассмотрим задачи, где объекты движутся в противоположных направлениях, и познакомимся с понятием «скорость удаления». Это скорость, с которой увеличивается расстояние между двумя объектами, движущимися в противоположные стороны.

Задача (первый способ)

Задача: Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?

Решение:

Для того чтобы найти расстояние между пешеходами через 3 часа, необходимо вычислить, какое расстояние каждый из них пройдет за это время, и затем сложить эти расстояния.

1 способ

1. Нахождение расстояния первого пешехода: Средняя скорость первого пешехода – 5 км/ч, и его время в пути – 3 часа. Чтобы найти, какое расстояние он пройдет, нужно умножить его скорость на время: Расстояние 1-го пешехода = 5 км/ч × 3 ч = 15 км

2. Нахождение расстояния второго пешехода: Средняя скорость второго пешехода – 4 км/ч, и его время в пути – 3 часа. Чтобы найти, какое расстояние он пройдет, нужно умножить его скорость на время: Расстояние 2-го пешехода = 4 км/ч × 3 ч = 12 км

3. Нахождение общего расстояния между пешеходами: Поскольку пешеходы идут в противоположных направлениях, их расстояние друг от друга будет равно сумме пройденных ими расстояний: Общее расстояние = 15 км + 12 км = 27 км

Ответ: Через 3 часа пешеходы будут находиться друг от друга на расстоянии 27 км.

Задача  (второй способ)

Вывод

Мы изучали решение задач на движение в противоположных направлениях и познакомились с понятием «скорость удаления».

Список литературы

1. Математика: учеб. для 4-го кл.
   общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т. М.
   Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А. А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А.
   Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.:
   ил.
2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова. – М.: Просвещение, 2010.
3. Математика: учеб. для 4-го кл.
   общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т. М.
   Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А. А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А.
   Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.:
   ил.
4. Математика. 4 класс. Учебник в 2 ч. Башмаков М. И., Нефедова М. Г. – 2009. – 128 с., 144 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «for6cl.uznateshe.ru» (Источник)
2. Интернет-портал«poa2308poa.blogspot.com» (Источник)

Домашнее задание

Два велосипедиста одновременно стартовали с одной и той же точки и поехали в противоположных направлениях. Первый велосипедист движется со скоростью 12 км/ч, а второй — со скоростью 8 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 2 часа?

Решите задачу, используя понятие «скорость удаления».