Тема урока: Повторение и систематизация курса алгебры 7-9 класса. Функции 😊

Цели урока:

• Повторить, что такое функции и их основные виды 📚

• Научиться определять свойства функций и строить их графики ✍️

• Систематизировать знания о функциях из курса алгебры 7-9 классов 🌟

Основная часть урока:

1. Что такое функция? 🤔

Функция — это правило, которое каждому числу x ставит в соответствие одно число y. Простыми словами, это как машина: вводишь x, а она выдаёт y! 🛠️
Пример: y = 2x + 1 — это функция, где для x = 1 получаем y = 3, а для x = 2 получаем y = 5.

2. Основные виды функций 📈

В 7-9 классах мы изучаем несколько простых функций:

• Линейная функция: y = kx + b. Её график — прямая линия. Например, y = 2x + 3.

• Квадратичная функция: y = x² (или с другими коэффициентами, например, y = 3x² + 2). Её график — парабола, похожая на чашу или горку! ⛰️

• Пропорциональная функция: Частный случай линейной, где y = kx (например, y = 5x). График — прямая, проходящая через начало координат.

3. Свойства функций 📝

Каждая функция имеет свои особенности:

• Область определения: Какие значения может принимать x? Для линейной и квадратичной функций — любые числа.

• Значения y: Для линейной функции y может быть любым, а для y = x² — только неотрицательным (y ≥ 0).

• Возрастание/убывание: Линейная функция с k > 0 возрастает (идёт вверх), а квадратичная функция возрастает после минимума параболы.

4. Как строить графики функций? ✏️

Чтобы нарисовать график:

1. Выбери несколько значений x (например, -2, -1, 0, 1, 2).

2. Подставь их в функцию, чтобы найти y.

3. Поставь точки на координатной плоскости (x, y).

4. Соедини точки: для линейной — прямой, для квадратичной — плавной кривой.

Пример для y = 2x + 1:

• x = 0 → y = 1 → точка (0, 1)

• x = 1 → y = 3 → точка (1, 3)

• Соединяем — получаем прямую! 📏

5. Зачем нужны функции? 🌍

Функции помогают:

• Описывать зависимости в жизни, например, как меняется стоимость в зависимости от количества товара 🛒

• Строить графики для анализа данных 📊

• Использовать в физике, программировании и даже играх! 🎮