Часть 2. Примеры задач по теме «Координатная плоскость»

Тема урока: Часть 2. Примеры задач по теме «Координатная плоскость»

Цели урока

• Научиться решать простые задачи на координатной плоскости.

• Закрепить умение находить координаты точек.

• Понять, как использовать координатную плоскость для решения практических задач.

Основная часть урока

1. Вспоминаем координатную плоскость
Координатная плоскость — это как карта, где мы можем отмечать точки с помощью двух чисел: x (по горизонтали) и y (по вертикали). Эти числа называются координатами точки и записываются в виде (x; y). Например, точка (2; 3) находится на пересечении линии, где x = 2, и линии, где y = 3. Легко, правда?

2. Что будем делать на уроке?
Сегодня мы разберём несколько задач, чтобы лучше понять, как работать с координатной плоскостью. Мы будем:

• Находить координаты точек по их расположению.

• Отмечать точки на плоскости по заданным координатам.

• Решать задачи, связанные с перемещением по координатной плоскости.

3. Примеры задач с объяснениями

Задача 1: Найти координаты точки
На координатной плоскости дана точка A, которая находится на 3 единицы вправо от начала координат (точки (0; 0)) и на 4 единицы вверх. Какие координаты у точки A?

Решение:

• Движение вправо на 3 единицы — это x = 3.

• Движение вверх на 4 единицы — это y = 4.

• Значит, координаты точки A — это (3; 4).

Задача 2: Отметить точку на плоскости
Дана точка B(-2; 5). Как её отметить на координатной плоскости?

Решение:

1. Находим x = -2: идём на 2 единицы влево от начала координат.

2. Находим y = 5: идём на 5 единиц вверх от точки, где x = -2.

3. Ставим точку B в этом месте. Готово!

Задача 3: Перемещение по плоскости
Точка C находится в координатах (1; 2). Если мы переместим её на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз, какие будут новые координаты?

Решение:

• Перемещение вправо на 3 единицы: x = 1 + 3 = 4.

• Перемещение вниз на 2 единицы: y = 2 — 2 = 0.

• Новые координаты точки C — это (4; 0). Классно, да?

4. Зачем это нужно?
Координатная плоскость помогает решать задачи из жизни! Например:

• Нарисовать маршрут на карте.

• Определить положение объектов в играх.

• Построить графики для анализа данных.

Заключение урока
Сегодня мы научились решать простые задачи с координатной плоскостью, находить координаты точек и перемещаться по плоскости. Это как путешествие по карте, только с числами! Продолжайте практиковаться, и всё получится!