Тема урока: Линейная функция

Цели урока

• Познакомиться с понятием линейной функции.

• Научиться понимать, как работает линейная функция.

• Разобраться, где линейные функции встречаются в жизни.

Основная часть урока 📚

1. Что такое линейная функция? 🌟
Линейная функция — это правило, которое связывает два числа так, что одно число умножается на какое-то значение, а потом к нему прибавляется (или вычитается) другое значение. Это правило записывается как y = kx + b, где k и b — просто числа. Например, если правило «умножь на 3 и прибавь 2», то для числа x = 4 получаем y = 3 × 4 + 2 = 14. На графике такая функция выглядит как прямая линия. Это как ровная дорога без поворотов! 🚗

2. Как работает линейная функция? 🚀
Представьте линейную функцию как автомат, который всегда действует по одному и тому же правилу. Например:

• Если правило y = 2x + 1, то для x = 1 будет y = 2 × 1 + 1 = 3, а для x = 2 — y = 2 × 2 + 1 = 5.

• Здесь k (в нашем примере 2) показывает, насколько быстро y растёт, когда x увеличивается. А b (в нашем примере 1) — это то, что добавляется в конце.
  Это как если вы платите за проезд: фиксированная сумма плюс плата за каждый километр! 😊

3. Примеры линейных функций ✍️

• y = 5x: Умножаем x на 5. Если x = 2, то y = 5 × 2 = 10.

• y = x + 3: Прибавляем 3 к x. Если x = 1, то y = 1 + 3 = 4.

• y = 2x — 1: Умножаем x на 2 и вычитаем 1. Если x = 3, то y = 2 × 3 — 1 = 5.
  Каждая из этих функций даёт прямую линию на графике. Это как рисовать линейкой — чётко и ровно! 📏

4. Где встречаются линейные функции? 🌍
Линейные функции — это помощники в жизни! Вот несколько примеров:

• В магазине: Цена за яблоки — 60 рублей за 1 кг. За 2 кг заплатишь 120 рублей (y = 60x). 🍎

• В путешествиях: Если едешь на машине со скоростью 50 км/ч, то за 3 часа проедешь 150 км (y = 50x). 🚙

• В оплате: Плата за телефон — 200 рублей фиксировано плюс 10 рублей за минуту разговора (y = 10x + 200). 📞

Заключение урока 🥳
Сегодня мы узнали, что линейная функция — это простое правило, которое даёт прямую линию на графике. Она помогает нам считать, планировать и понимать, как вещи связаны друг с другом! Практикуйтесь, и линейные функции станут вашими друзьями! 💪