Модель атома Бора. Квантовые постулаты
Тема урока: Модель атома Бора. Квантовые постулаты 📚
Цели урока 🎯
Понять, почему планетарная модель атома противоречила физике 🧠
Выучить два постулата Бора и научиться их применять 📜
Считать энергию и длину волны фотона при переходах электрона 🔢
Основная часть урока 📝
1. Кризис планетарной модели 🤔
По модели Резерфорда электрон вращается вокруг ядра, как планета вокруг Солнца. Но по законам электродинамики заряд, движущийся с ускорением, должен непрерывно излучать, терять энергию и за доли секунды упасть на ядро. Атомы же стабильны, а излучают только отдельные линии спектра. В 1913 году Нильс Бор разрешил это противоречие.
2. Постулаты Бора 📜
Первый постулат: атом может находиться в особых стационарных состояниях с определёнными энергиями E1, E2, E3… В этих состояниях атом не излучает.
Второй постулат: при переходе с уровня на уровень атом испускает или поглощает фотон с энергией h·ν = En − Ek, где h — постоянная Планка (6,6 · 10−34 Дж·с), ν — частота фотона (Гц), En и Ek — энергии верхнего и нижнего уровней (Дж).
3. Уровни энергии атома водорода 📶
Энергии уровней водорода: En = −13,6/n² эВ, где n — номер уровня (1, 2, 3…), а 1 эВ = 1,6 · 10−19 Дж. Основное состояние: E1 = −13,6 эВ, дальше E2 = −3,4 эВ, E3 ≈ −1,51 эВ. ✨ Важно: при переходе вниз атом излучает фотон, при переходе вверх — поглощает.
4. Разбор задач 🛠
Задача 1. Электрон в атоме водорода переходит со второго уровня (E2 = −3,4 эВ) на первый (E1 = −13,6 эВ). Найди длину волны излучённого фотона.
Энергия фотона: ΔE = E2 − E1 = −3,4 − (−13,6) = 10,2 эВ.
Переводим в СИ: ΔE = 10,2 · 1,6 · 10−19 ≈ 1,63 · 10−18 Дж.
λ = h·c/ΔE = (6,6 · 10−34 · 3 · 108)/(1,63 · 10−18) ≈ 1,2 · 10−7 м.
Ответ: около 121 нм — ультрафиолет. Проверка: такая линия действительно есть в спектре водорода (серия Лаймана).
Задача 2. Найди частоту и длину волны фотона при переходе с третьего уровня (E3 = −1,51 эВ) на второй (E2 = −3,4 эВ).
ΔE = −1,51 − (−3,4) = 1,89 эВ = 1,89 · 1,6 · 10−19 ≈ 3,02 · 10−19 Дж.
Частота: ν = ΔE/h = 3,02 · 10−19/(6,6 · 10−34) ≈ 4,6 · 1014 Гц.
Длина волны: λ = c/ν = 3 · 108/(4,6 · 1014) ≈ 6,5 · 10−7 м.
Ответ: ν ≈ 4,6 · 1014 Гц, λ ≈ 650 нм — это знаменитая красная линия водорода.
Типичные ошибки ⚠️
❌ Складывают энергии уровней → ✅ энергия фотона равна их разности: h·ν = En − Ek.
❌ Забывают перевести электронвольты в джоули → ✅ умножай на 1,6 · 10−19.
❌ Путают направление перехода → ✅ вниз — излучение фотона, вверх — поглощение.
❌ Теряют знак «минус» у энергий уровней → ✅ аккуратно раскрывай скобки: −3,4 − (−13,6) = 10,2.
Нужен прочный фундамент по предмету? 🎓
Квантовая физика опирается на всё, что было раньше: энергию, спектры, фотоны. В «Моей школе LS» учитель на живых онлайн-уроках в малой группе закроет пробелы и доведёт до уверенных решений — с 1 по 11 класс.
Мини-конспект 📋
Планетарная модель противоречила электродинамике: атом должен был «схлопнуться».
Первый постулат: в стационарных состояниях атом не излучает.
Второй постулат: h·ν = En − Ek при переходе между уровнями.
Уровни водорода: En = −13,6/n² эВ; 1 эВ = 1,6 · 10−19 Дж.
Переход вниз — излучение, вверх — поглощение фотона.
Линейчатые спектры — прямое следствие постулатов Бора.
Зачем это нужно? 🚀
По линиям спектра астрономы узнают состав звёзд, не покидая Землю 🔭
Неоновые вывески и уличные лампы светят за счёт переходов между уровнями 💡
Спектральный анализ находит примеси в металлах и лекарствах 🧪
Первый: атом может находиться только в определённых стационарных состояниях и в них не излучает. Второй: при переходе между состояниями испускается или поглощается фотон с энергией, равной разности энергий уровней.
По второму постулату h·ν = ΔE, значит ν = ΔE/h = 3,3 · 10⁻¹⁹/(6,6 · 10⁻³⁴) = 5 · 10¹⁴ Гц. Это видимый свет.
Смотри на направление перехода: если электрон уходит на уровень с большей энергией (выше), атом поглощает фотон; если опускается ниже — излучает. Энергия фотона в обоих случаях равна разности уровней.
Оцените урок:
