Молярная концентрация раствора

Молярную концентрацию пишут на склянках в любой химической лаборатории: «1 М HCl», «0,1 М NaOH». В задачах ЕГЭ её переводят в массы и объёмы реагентов, и начинается всё с такого расчёта.

Задача 1. Вычисли молярную концентрацию раствора, в 250 мл которого содержится 10 г гидроксида натрия NaOH.

1. Молярная масса NaOH равна 40 г/моль.

2. Количество вещества: 10 / 40 = 0,25 моль.

3. Объём раствора переводим в литры: 250 мл — это 0,25 л.

4. Концентрация: 0,25 / 0,25 = 1 моль/л.

Ответ: 1 моль/л.

Молярная концентрация — количество вещества в литре раствора

Молярная концентрация c равна отношению количества растворённого вещества к объёму раствора: c = n / V. Единица — моль/л. Раствор с концентрацией 1 моль/л называют одномолярным и обозначают 1 М, раствор 0,1 моль/л — децимолярным. В литре 1 М раствора хлорида натрия содержится 1 моль NaCl, то есть 6,02 · 10²³ ионов натрия и столько же хлорид-ионов.

Масса вещества в литре раствора зависит от молярной массы. Литр 1 М раствора серной кислоты содержит 98 г H₂SO₄, а литр 1 М раствора NaOH всего 40 г щёлочи. Одинаковая концентрация. Разные массы.

Для электролитов считают и концентрацию ионов. В растворе сульфата натрия Na₂SO₄ с концентрацией 0,1 моль/л ионов натрия вдвое больше: 0,1 · 2 = 0,2 моль/л, а сульфат-ионов столько же, сколько соли.

Квадратными скобками тоже обозначают молярную концентрацию: [H⁺] читают как «концентрация ионов водорода, моль/л». Ионное произведение воды при 25 °C равно 10⁻¹⁴, поэтому в нейтральной среде [H⁺] = [OH⁻] = 10⁻⁷ моль/л и pH = 7. Это десятимиллионная доля моля на литр.

Удобство такой концентрации в том, что объём легко отмерить пипеткой или бюреткой. Взял 20 мл 0,1 М раствора и сразу знаешь количество вещества: 0,02 · 0,1 = 0,002 моль.

Раствор точной концентрации готовят в мерной колбе

1. Рассчитывают массу вещества по формуле m = c · V · M.

2. Взвешивают навеску на весах и переносят её в мерную колбу через воронку.

3. Растворяют в небольшом количестве воды.

4. Доливают воду до метки на горлышке колбы и перемешивают.

Воду доливают до метки, литр воды заранее не отмеряют. При растворении объём жидкости меняется: 1 моль вещества, растворённый в 1 л воды, даёт раствор объёмом не ровно 1 л, и концентрация уже не равна 1 моль/л.

Раствор разбавляют, а количество вещества остаётся прежним

При добавлении воды количество растворённого вещества не меняется, поэтому c₁V₁ = c₂V₂. Возьмём 50 мл 2 М раствора серной кислоты. Кислоты в нём 0,05 · 2 = 0,1 моль. Чтобы получить раствор 0,4 моль/л, объём доводят до 0,1 / 0,4 = 0,25 л, то есть до 250 мл: в мерную колбу наливают часть воды, вливают в неё кислоту и добавляют воду до метки. С концентрированной серной кислотой правило строгое: её льют в воду тонкой струйкой и перемешивают, никогда не наоборот, потому что при смешивании выделяется много теплоты, и вода, налитая в концентрированную кислоту, может вскипеть и выбросить брызги.

Связь с массовой долей даёт формула c = 10 · ρ · w / M, где ρ — плотность раствора в г/мл, w — массовая доля в процентах. Физиологический раствор — это раствор NaCl с массовой долей 0,9 %, его плотность близка к 1 г/мл. Его молярная концентрация: 10 · 1 · 0,9 / 58,5 = 0,154 моль/л.

Обратный переход тоже встречается в задачах. Пусть раствор NaOH с концентрацией 1 моль/л имеет плотность 1,04 г/мл. Тогда w = c · M / (10 · ρ), и массовая доля щёлочи равна 1 · 40 / 10,4 = 3,85 %.

Неизвестную концентрацию находят титрованием

В аналитической лаборатории концентрацию кислоты определяют так: к отмеренному пипеткой объёму кислоты по каплям добавляют из бюретки щёлочь известной концентрации, пока от одной капли щёлочи раствор с фенолфталеином не станет устойчиво бледно-розовым. Этот приём называют титрованием. По объёму израсходованной щёлочи и уравнению реакции считают количество кислоты, а затем её концентрацию. Скорость реакций тоже зависит от концентрации реагентов, поэтому в химической кинетике пользуются именно молярной концентрацией.

В медицинских анализах концентрации пишут в ммоль/л, то есть в тысячных долях моля на литр. Так в бланке указывают глюкозу и холестерин крови. Единица та же. Масштаб другой.

Баллы теряют на миллилитрах и кристаллогидратах

• ❌ Объём подставляют в миллилитрах. ✅ В формулу c = n / V объём идёт в литрах: 250 мл — это 0,25 л.

• ❌ Массу медного купороса считают по безводной соли. ✅ У кристаллогидрата своя молярная масса, вода тоже входит в навеску.

• ❌ Концентрацию считают на литр воды. ✅ Её считают на литр раствора.

Задача 2. Вычисли массу медного купороса CuSO₄·5H₂O, которая нужна для приготовления 500 мл раствора сульфата меди(II) с концентрацией 0,1 моль/л.

1. Количество CuSO₄ в растворе: 0,5 · 0,1 = 0,05 моль.

2. Один моль купороса даёт один моль CuSO₄, значит, купороса тоже 0,05 моль.

3. Молярная масса CuSO₄ равна 160 г/моль, пяти молекул воды 5 · 18 = 90 г/моль, купороса 160 + 90 = 250 г/моль.

4. Масса купороса: 0,05 · 250 = 12,5 г.

Ответ: 12,5 г медного купороса.

Задача 3. Вычисли объём раствора гидроксида натрия с концентрацией 0,2 моль/л, который нужен для нейтрализации 20 мл раствора серной кислоты с концентрацией 0,1 моль/л.

1. Уравнение реакции: H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O.

2. Количество кислоты: 0,02 · 0,1 = 0,002 моль.

3. Щёлочи по уравнению вдвое больше: 0,002 · 2 = 0,004 моль.

4. Объём раствора щёлочи: 0,004 / 0,2 = 0,02 л, то есть 20 мл.

Ответ: 20 мл.