Тема урока: Часть 4. Нахождение значения выражения, задача на доказательство, упрощение выражений

Цели урока

На этом уроке мы разберём, как находить значения алгебраических выражений, решать задачи на доказательство и упрощать выражения. Эти навыки помогут лучше понимать алгебру и уверенно справляться с заданиями.

Основные понятия

1. Нахождение значения выражения 🔢

Нахождение значения выражения — это подстановка чисел вместо букв в выражении и вычисление результата. Например, для выражения 2a + 3, если a = 4, подставляем: 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11. Важно:

• Выполнять действия в правильном порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

• Внимательно переносить значения переменных.

2. Задача на доказательство 🧠

Задачи на доказательство требуют показать, что утверждение верно для всех случаев. Например, доказать, что 2(x + 3) = 2x + 6 для любого x. Раскрываем скобки и проверяем равенство. Это развивает логическое мышление! 🤓

3. Упрощение выражений ✂️

Упрощение выражений — это приведение выражения к более простому виду. Например, 3x + 2x + 5 упрощается до 5x + 5, так как 3x + 2x = 5x. Складываем только подобные слагаемые (с одинаковыми переменными). Это как наведение порядка! 🧹

План урока ⏰

1. Объяснение теории (10 минут): Учитель объяснит, как подставлять числа, раскрывать скобки и упрощать выражения.

2. Примеры на доске (15 минут): Разберём примеры:

   • Найти значение 3b + 7, если b = 2.

   • Доказать, что 4(x + 1) = 4x + 4.

   • Упростить 2y + 3 + y + 1.

3. Самостоятельная работа (15 минут): Выполнение заданий в тетрадях с проверкой.

4. Обсуждение и вопросы (5 минут): Разбор ошибок и ответы на вопросы. 🙋‍♂️

Зачем это нужно? 🌟

Эти навыки важны для алгебры и развивают умение решать задачи быстро и логично. Они пригодятся и в жизни!