Тема урока: Недопустимые значения переменных

Цели урока

На этом уроке мы разберёмся, что такое недопустимые значения переменных в алгебраических выражениях. Это как узнать, какие числа нельзя использовать в игре, чтобы не нарушить правила! Мы будем:

• Понимать, почему некоторые значения переменных недопустимы.

• Находить такие значения в простых выражениях.

• Учиться проверять выражения, чтобы избежать ошибок.

Основная часть урока

1. Что такое недопустимые значения переменных? 🧮

В алгебраических выражениях иногда встречаются ситуации, когда определённые значения переменных нельзя использовать. Это происходит, когда подстановка числа приводит к невозможным математическим действиям, например, делению на ноль. Деление на ноль — это как пытаться разделить пиццу на ноль кусочков, это просто невозможно! 😄

2. Почему деление на ноль недопустимо? 🚫

Если в выражении есть деление, например, 5 ÷ x, то x не может быть равен 0, потому что делить на ноль нельзя. Это основная причина, по которой возникают недопустимые значения. Например:

• В выражении 10 ÷ y, если y = 0, то деление невозможно.

• Если y = 3, то 10 ÷ 3 — это нормально, результат 3.33 (примерно).

Поэтому мы всегда проверяем, не станет ли знаменатель (число, на которое делим) равным нулю. Это как проверка, чтобы не попасть в математическую ловушку! 😎

3. Как находить недопустимые значения? 🔍

Чтобы найти недопустимые значения переменной, смотрим на выражение и ищем деление. Если переменная стоит в знаменателе (внизу дроби), то она не должна делать знаменатель равным нулю.

Пример: В выражении 7 ÷ (x − 2) знаменатель x − 2 не должен быть равен 0. Решаем уравнение:

• x − 2 = 0

• x = 2

Значит, x = 2 — недопустимое значение, потому что 7 ÷ (2 − 2) = 7 ÷ 0, а это невозможно.

4. Практическое применение 📝

Понимание недопустимых значений помогает избегать ошибок в задачах. Например:

• Если задача: «Найди значение выражения 12 ÷ z, где z — число», то z не может быть 0.

• Если z = 4, то 12 ÷ 4 = 3 — это работает, но если z = 0, то выражение не имеет смысла.

Это как знать, какие шаги безопасны в математической игре! 🌟

Практика 🛠️

Попробуйте сами! Возьмите выражение, например, 8 ÷ x, и определите, какое значение x недопустимо. Или возьмите 6 ÷ (y − 3) и найдите, при каком y деление невозможно. Это как разгадывать математический квест! 🎲