Обозначение чисел римскими цифрами
Мы познакомимся с римскими цифрами: узнаем, что это такое, как они появились и как обозначать числа с их помощью. Изучим правила записи римских цифр и научимся сравнивать их между собой. Также мы сможем записывать числа, используя римские цифры, начиная с арабских.
Цифры встречаются в разных предметах:
- В календарях и трамвайных билетах,
- На циферблатах часов и на зданиях,
- Они скрываются в книжных изданиях,
- И в магазинах, и в телефонах,
- На автомобилях и вагонах…
Цифры повсюду, они окружают нас. Давайте поищем их и обязательно найдём!
Рекомендуем родителям ознакомиться с уроком «Часть 1. Натуральные числа. Целые числа».
Часы с арабскими и римскими циферблатами
Сравните часы (таблица 1, рисунок 1 и рисунок 2).
|
|
Рис. 1. Часы (Источник) | Рис. 2. Часы (Изображение / Shutterstock / FOTODOM) |
Общее:
| Отличия: На рисунке 1 циферблат часов записан арабскими цифрами, а на другом – римскими. |
Происхождение римских цифр
Почему римские цифры получили такое название? Дело в том, что римляне выбрали самый простой, но при этом гениальный способ для записи своих чисел. Древние римляне основывались на изображении человеческой руки (см. рисунок 3). С помощью символов I (один), V (пять) и X (десять) можно записывать множество различных чисел.
Римские числа
Давайте рассмотрим римские числа в таблице 2. Обратите внимание на то, что для круглых чисел и их половин была разработана особая система записи.
Рис. 3. Сравнение римских цифр с рукой (Источник)
Таблица 2. Римские числа
Римское число | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX |
Арабское число | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Римское число | X | XI | XII | L | C | CXXX | CL | D | M |
Арабское число | 10 | 11 | 12 | 50 | 100 | 130 | 150 | 500 | 1000 |
Правила записи римских чисел
При записи римских чисел важно следовать определённым правилам:
- Если меньшая цифра находится справа от большей, она прибавляется к ней.
- Если меньшая цифра располагается слева от большей, она отнимается.
Например, для записи числа шесть используется значение пять, к которому справа добавляется один (VI). А чтобы записать четыре, нужно слева от знака, обозначающего пять, добавить один (IV).
Задание № 1
Прочитайте и сравните числа, записанные римскими цифрами. Установите знак сравнения между ними.
| а) III и V | в) XII и VII | д) XI и IX |
| б) VI и IV | г) IX и VIII | е) IV и IX |
Решение:
а) Три меньше, чем пять.
III < V
б) Шесть больше, чем четыре.
VI > IV
в) Двенадцать больше, чем семь.
XII > VII
г) Девять больше, чем восемь.
IX > VIII
д) Одиннадцать больше, чем девять.
XI > IX
е) Четыре меньше, чем девять.
IV < IX.
Задание № 2
Проверьте, правильно ли решены примеры.
а) VI + I = V в) X + III = XI
б) IX – I = X г) VI – IV = IX
Решение:
а) для того чтобы проверить правильность ответов примеров, необходимо их решить. Так, шесть прибавить один – это семь, а не пять.
VI + I = VII
б) Девять минус один – это восемь, а не десять.
IX – I = VIII
в) Десять прибавить три получится тринадцать, а не одиннадцать.
X + III = XIII
г) От шести вычесть четыре получим два, а не девять.
VI – IV = II
Теперь, решим эти примеры по-другому. Постараемся переложить одну палочку в условии так, чтобы получились верные равенства.
Решение:
а) Чтобы ответ был пять, нужно к четырём прибавить один.
IV + I = V
б) Переложим палочку так, чтобы она стояла не слева, а справа от уменьшаемого, тогда получим верное равенство.
XI – I = X
в) К десяти прибавим два и получим двенадцать. Одну палочку от числа три переложим в ответ.
X + II = XII
г) От уменьшаемого заберём одну палочку и положим на знак минус. Тогда получим новый пример.
V + IV = IX.
Задание № 3
Разделите римское число двенадцать пополам так, чтобы одна из половин равнялась семи.
Решение:
- Для выполнения этого задания не требуется манипуляций с палочками. Достаточно провести горизонтальную линию через число двенадцать.
XII
Использование римских цифр
Римские цифры находят широкое применение в различных сферах. Например, на циферблатах часов (см. рис. 2) они обозначают время. В книгах римские цифры используются для указания номера тома или главы. Исторические даты обычно записываются арабскими цифрами, в то время как века обозначаются римскими числами. Даже при составлении кратких записей задач можно использовать римскую нумерацию. Однако стоит отметить, что римские цифры не всегда удобны: записи могут быть длинными, а операции умножения и деления невозможно выполнить в письменном виде. Все вычисления необходимо производить в уме, и даже для чтения чисел требуется устное сложение или вычитание.
Список литературы
- Математика. 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 частях. Часть 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).
- Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
- Петерсон Л. Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.
Дополнительные рекомендованные интернет-ресурсы
(Здесь можно добавить ссылки на полезные ресурсы, если они доступны.)
- Интернет-портал «gamejulia.ru» (Источник)
Домашнее задание
- ст. 52-53 №1-8. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012.
- Подпиши римскими цифрами таки числа: 121, 12, 5, 7, 9, 10, 61, 32.
- Подпиши арабскими цифрами такие числа, записанные римскими цифрами: XVII, L, II, IV, X, C, M, IX.
- * Сравни числа:
а) C и M б) Х и Х в) VII и VIII г) V и D.
Оцените урок:
