Обозначение чисел римскими цифрами

Проиграть видео

Мы познакомимся с римскими цифрами: узнаем, что это такое, как они появились и как обозначать числа с их помощью. Изучим правила записи римских цифр и научимся сравнивать их между собой. Также мы сможем записывать числа, используя римские цифры, начиная с арабских.

 

Цифры встречаются в разных предметах:

  • В календарях и трамвайных билетах,
  • На циферблатах часов и на зданиях,
  • Они скрываются в книжных изданиях,
  • И в магазинах, и в телефонах,
  • На автомобилях и вагонах…

Цифры повсюду, они окружают нас. Давайте поищем их и обязательно найдём!

Рекомендуем родителям ознакомиться с уроком «Часть 1. Натуральные числа. Целые числа».

 

Часы с арабскими и римскими циферблатами

Сравните часы (таблица 1, рисунок 1 и рисунок 2).

Рис. 1. Часы (Источник)

Рис. 2. Часы (Изображение / Shutterstock / FOTODOM)

Общее:

  1. Оба круглые.
  2. Есть стрелки.
  3. Есть циферблат.
  4. Циферблат разбит на двенадцать равных частей. Каждая двенадцатая часть означает один час.

Отличия:

На рисунке 1 циферблат часов записан арабскими цифрами, а на другом – римскими.

Происхождение римских цифр

Почему римские цифры получили такое название? Дело в том, что римляне выбрали самый простой, но при этом гениальный способ для записи своих чисел. Древние римляне основывались на изображении человеческой руки (см. рисунок 3). С помощью символов I (один), V (пять) и X (десять) можно записывать множество различных чисел.

Римские числа

Давайте рассмотрим римские числа в таблице 2. Обратите внимание на то, что для круглых чисел и их половин была разработана особая система записи.

Рис. 3. Сравнение римских цифр с рукой (Источник)

Таблица 2. Римские числа

Римское число

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

Арабское число

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Римское число

X

XI

XII

L

C

CXXX

CL

D

M

Арабское число

10

11

12

50

100

130

150

500

1000

 

Правила записи римских чисел

При записи римских чисел важно следовать определённым правилам:

  • Если меньшая цифра находится справа от большей, она прибавляется к ней.
  • Если меньшая цифра располагается слева от большей, она отнимается.

Например, для записи числа шесть используется значение пять, к которому справа добавляется один (VI). А чтобы записать четыре, нужно слева от знака, обозначающего пять, добавить один (IV).

Задание № 1

Прочитайте и сравните числа, записанные римскими цифрами. Установите знак сравнения между ними.

 а) III и V в) XII и VII д) XI и IX
 б) VI и IV г) IX и VIII е) IV и IX

Решение:

а) Три меньше, чем пять.

III < V

б) Шесть больше, чем четыре.

VI > IV

в) Двенадцать больше, чем семь.

XII > VII

г) Девять больше, чем восемь.

IX > VIII

д) Одиннадцать больше, чем девять.

XI > IX

е) Четыре меньше, чем девять.

IV < IX.

Задание № 2

Проверьте, правильно ли решены примеры.

а) VI + I = V              в) X + III = XI

б) IX – I = X              г) VI – IV = IX

Решение:

а) для того чтобы проверить правильность ответов примеров, необходимо их решить. Так, шесть прибавить один – это семь, а не пять.

VI + I = VII

б) Девять минус один – это восемь, а не десять.

IX – I = VIII

в) Десять прибавить три получится тринадцать, а не одиннадцать.

X + III = XIII

г) От шести вычесть четыре получим два, а не девять.

VI – IV = II

Теперь, решим эти примеры по-другому. Постараемся переложить одну палочку в условии так, чтобы получились верные равенства.

Решение:

а) Чтобы ответ был пять, нужно к четырём прибавить один.

IV + I = V

б) Переложим палочку так, чтобы она стояла не слева, а справа от уменьшаемого, тогда получим верное равенство.

XI – I = X

в) К десяти прибавим два и получим двенадцать. Одну палочку от числа три переложим в ответ.

X + II = XII

г) От уменьшаемого заберём одну палочку и положим на знак минус. Тогда получим новый пример.

V + IV = IX.

Задание № 3

Разделите римское число двенадцать пополам так, чтобы одна из половин равнялась семи.

Решение:

  1. Для выполнения этого задания не требуется манипуляций с палочками. Достаточно провести горизонтальную линию через число двенадцать.

XII

 

Использование римских цифр

Римские цифры находят широкое применение в различных сферах. Например, на циферблатах часов (см. рис. 2) они обозначают время. В книгах римские цифры используются для указания номера тома или главы. Исторические даты обычно записываются арабскими цифрами, в то время как века обозначаются римскими числами. Даже при составлении кратких записей задач можно использовать римскую нумерацию. Однако стоит отметить, что римские цифры не всегда удобны: записи могут быть длинными, а операции умножения и деления невозможно выполнить в письменном виде. Все вычисления необходимо производить в уме, и даже для чтения чисел требуется устное сложение или вычитание.

 

Список литературы

  1. Математика. 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 частях. Часть 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).
  2. Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
  3. Петерсон Л. Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

 

Дополнительные рекомендованные интернет-ресурсы

(Здесь можно добавить ссылки на полезные ресурсы, если они доступны.)

  1. Интернет-портал «gamejulia.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

  1. ст. 52-53 №1-8. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012.
  2. Подпиши римскими цифрами таки числа: 121, 12, 5, 7, 9, 10, 61, 32.
  3. Подпиши арабскими цифрами такие числа, записанные римскими цифрами: XVII, L, II, IV, X, C, M, IX.     
  4. Сравни числа:

а) C и M                     б) Х и Х                     в) VII и VIII             г) V и D.

Онлайн-школа С 1 по 11 класс
Почувствуйте разницу в образовании с авторскими методиками

Оцените урок:

5/5