План урока: Параллельные прямые и задачи на углы между ними и секущей

Цели урока

На этом уроке мы изучим, как параллельные прямые взаимодействуют с секущей, какие углы при этом образуются, и как решать задачи, связанные с этими углами. Мы научимся находить неизвестные углы и применять знания в практических примерах.

Введение в тему

Параллельные прямые — это прямые, которые никогда не пересекаются, как рельсы или строки в тетради. Когда секущая пересекает такие прямые, она создает особые углы, которые имеют определенные свойства. Сегодня мы разберем, как использовать эти свойства для решения задач.

Что такое секущая и какие углы она образует? 🌟

Секущая — это прямая, которая пересекает две параллельные прямые. При этом образуются разные виды углов:

• Соответственные углы: находятся по одну сторону секущей и в одинаковом положении относительно прямых.

• Накрест лежащие углы: расположены по разные стороны секущей и внутри между прямыми.

• Односторонние углы: находятся по одну сторону секущей, но с разных сторон прямых.

Эти углы — ключ к решению задач! 🚀

Свойства углов при параллельных прямых 😊

Когда секущая пересекает параллельные прямые, углы имеют следующие свойства:

1. Соответственные углы равны. Например, если один угол 70 градусов, то другой тоже 70 градусов.

2. Накрест лежащие углы равны. Если один угол 50 градусов, то другой тоже 50 градусов.

3. Сумма односторонних углов равна 180 градусам. Если один угол 110 градусов, то другой — 180 — 110 = 70 градусов.

Эти свойства помогают находить неизвестные углы в задачах! 📐

Как решать задачи? ✏️

Чтобы решить задачу на углы между параллельными прямыми и секущей:

1. Прочитайте условие и определите, какие углы даны.

2. Нарисуйте две параллельные прямые и секущую, отметьте известные углы.

3. Используйте свойства углов:

   • Если дан соответственный угол, другой равен ему.

   • Если дан накрест лежащий угол, другой равен ему.

   • Если дан односторонний угол, вычтите его из 180 градусов, чтобы найти другой.

4. Запишите ответ.

Рисование схемы делает задачу проще! 🎨

Пример задачи 🧩

Условие: Секущая пересекает две параллельные прямые. Один из односторонних углов равен 130 градусов. Чему равен другой односторонний угол?
Решение: Сумма односторонних углов равна 180 градусам. Значит, второй угол = 180 — 130 = 50 градусов.
Ответ: 50 градусов. 🌈

Практическая часть 🎉

1. Нарисуйте две параллельные прямые и секущую. Отметьте один соответственный угол в 75 градусов и найдите другой соответственный угол.

2. Решите задачу: если накрест лежащий угол равен 85 градусов, чему равен другой накрест лежащий угол?

3. Найдите в классе пример параллельных прямых (например, края парты) и определите, какие углы образует воображаемая секущая.

Примеры в жизни 🏙️

Углы между параллельными прямыми и секущей встречаются:

• В разметке дорог, где полосы параллельны, а поперечные линии — секущие.

• В архитектуре, например, при проектировании оконных рам.

• В дизайне узоров, где линии создают симметричные углы. 🖼️