План урока: Задачи на признаки параллельности двух прямых

Цели урока

На этом уроке мы научимся решать задачи, используя признаки параллельности двух прямых. Мы потренируемся определять, параллельны ли прямые, по углам, которые образует секущая, и применим эти знания в практических примерах.

Введение в тему

Параллельные прямые — это прямые, которые никогда не пересекаются, как рельсы или строки в тетради. Чтобы понять, параллельны ли они, мы используем признаки, связанные с углами, которые появляются при пересечении прямых секущей. Сегодня мы разберем, как решать задачи на эту тему.

Повторение признаков параллельности 🌟

Когда секущая пересекает две прямые, образуются углы. Прямые параллельны, если выполняется хотя бы один из этих признаков:

1. Равные соответственные углы 😊: Углы, расположенные по одну сторону секущей и в одинаковом положении относительно прямых, равны.

2. Равные накрест лежащие углы 🚀: Углы, находящиеся по разные стороны секущей и внутри между прямыми, равны.

3. Сумма односторонних углов равна 180 градусам 🎉: Углы по одну сторону секущей, но с разных сторон прямых, в сумме дают 180 градусов.

Шаги для решения задач ✏️

Чтобы решить задачу на признаки параллельности:

1. Прочитайте условие и определите, какие углы даны.

2. Нарисуйте две прямые и секущую, отметьте известные углы.

3. Проверьте признаки:

   • Равны ли соответственные углы?

   • Равны ли накрест лежащие углы?

   • Равна ли сумма односторонних углов 180 градусам?

4. Сделайте вывод: если хотя бы один признак выполняется, прямые параллельны.

Рисование схемы помогает лучше понять задачу! 🖌️

Пример задачи 🧩

Условие: Секущая пересекает две прямые. Один из накрест лежащих углов равен 80 градусам. Параллельны ли прямые, если другой накрест лежащий угол тоже 80 градусов?
Решение: Согласно признаку, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Так как оба угла равны 80 градусам, прямые параллельны.
Ответ: Да, прямые параллельны. 📏

Практическая часть 🎨

1. Нарисуйте две прямые и секущую. Отметьте один соответственный угол в 65 градусов и найдите другой, чтобы прямые были параллельны.

2. Решите задачу: если один односторонний угол равен 120 градусам, чему равен другой, чтобы прямые были параллельны?

3. Найдите в классе пример параллельных прямых (например, края доски) и определите, какие углы образует воображаемая секущая.

Где это пригодится? 🏠

Знание признаков параллельности помогает:

• В черчении, чтобы рисовать ровные линии.

• В строительстве, чтобы проверять параллельность стен или балок.

• В повседневной жизни, например, при разметке спортивных площадок. ⚽