Тема урока: Площади фигур. Решение задач

На этом уроке мы закрепим знания о вычислении площадей геометрических фигур, таких как треугольник, параллелограмм, трапеция, прямоугольник и квадрат, и применим их в решении задач. Площадь — важная величина, которая используется в строительстве, дизайне и повседневной жизни. Мы повторим способы нахождения площади и отработаем их на практике.

Цель урока — уверенно вычислять площади различных фигур, научиться решать задачи, связанные с площадями, и понять, как эти знания применяются в реальных ситуациях. Это поможет нам лучше разбираться в геометрии и подготовиться к более сложным темам.

Что такое площадь? 😊

Площадь — это величина, которая показывает, сколько пространства занимает фигура на плоскости. Она измеряется в квадратных единицах, например, в квадратных сантиметрах или метрах. Каждая фигура имеет свой способ вычисления площади, основанный на её сторонах, высоте или других характеристиках. Это как подсчитать, сколько плиток нужно для покрытия поверхности! ✨

Площади основных фигур 📏

Вспомним, как находить площади изученных фигур:

• Прямоугольник: Умножаем длину на ширину. Например, длина 8 см, ширина 3 см, площадь: 8 × 3 = 24 кв. см.

• Квадрат: Умножаем длину стороны на саму себя. Если сторона 4 см, площадь: 4 × 4 = 16 кв. см.

• Параллелограмм: Умножаем основание на высоту. Если основание 6 см, высота 5 см, площадь: 6 × 5 = 30 кв. см.

• Треугольник: Умножаем основание на высоту и делим на 2. Если основание 10 см, высота 4 см, площадь: (10 × 4) ÷ 2 = 20 кв. см.

• Трапеция: Складываем основания, умножаем на высоту и делим на 2. Если основания 12 см и 6 см, высота 5 см, площадь: (12 + 6) × 5 ÷ 2 = 45 кв. см.

Эти способы просты и понятны! 🌟

Примеры задач и их разбор 📐

Задача 1: Площадь параллелограмма

Условие: Основание параллелограмма 7 см, высота 4 см. Найдите его площадь.

Решение: Умножаем основание на высоту: 7 × 4 = 28 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь равна 28 кв. см. 😄

Задача 2: Площадь трапеции

Условие: Основания трапеции 10 см и 4 см, высота 6 см. Найдите площадь.

Решение: Складываем основания, умножаем на высоту и делим на 2: (10 + 4) × 6 ÷ 2 = 14 × 6 ÷ 2 = 42 квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь равна 42 кв. см. 🌟

Задача 3: Площадь квадрата

Условие: Сторона квадрата 9 см. Найдите его площадь.

Решение: Умножаем сторону на саму себя: 9 × 9 = 81 квадратный сантиметр.

Ответ: Площадь равна 81 кв. см. 😎

Где применяются площади фигур? 🏠

Площади фигур используются повсюду:

• В строительстве: для расчёта материалов для полов, стен или крыш. 🏛️

• В дизайне: для планирования узоров, например, на плитке или тканях. 🎨

• В повседневной жизни: при планировании сада, покупке ковра или покраске поверхностей. 🌳

Знание площади помогает делать точные и полезные расчёты! 😊

Практическая часть урока ✍️

На уроке мы будем:

• Решать задачи на нахождение площадей треугольников, параллелограммов, трапеций, прямоугольников и квадратов.

• Рисовать фигуры, измерять их стороны и высоты для вычислений.

• Сравнивать площади разных фигур, чтобы закрепить навыки.

Попробуем найти площадь треугольника с основанием 14 см и высотой 5 см! 🖌️