Тема урока: Подобные одночлены

Цели урока
На этом уроке мы разберёмся, что такое подобные одночлены, и научимся их складывать и вычитать. Это важный навык, который поможет нам упрощать алгебраические выражения! Мы будем:

• Определять подобные одночлены.

• Приводить подобные одночлены к стандартному виду.

• Выполнять простые действия с ними (сложение и вычитание).

Что такое подобные одночлены?
Подобные одночлены – это одночлены, у которых одинаковая буквенная часть (переменные и их степени). Они как «родственники» в алгебре, потому что их можно складывать или вычитать! 😊

Примеры подобных одночленов:

• 3x² и 5x² (одинаковая часть – x²)

• 2xy и 7xy (одинаковая часть – xy)

• 4a²b и -a²b (одинаковая часть – a²b)

Примеры НЕ подобных одночленов: 🚫

• 3x² и 2x (разные степени у x)

• 5xy и 5x²y (разные степени у x)

• 2a и 2ab (разные буквенные части)

Как работать с подобными одночленами? 📝

1. Найти подобные одночлены: Проверить, совпадает ли буквенная часть.

2. Привести к стандартному виду: Убедиться, что число стоит первым, а буквы в алфавитном порядке.

3. Сложить или вычесть коэффициенты: Сложить или вычесть числа перед буквами, а буквенную часть оставить без изменений.

Пример 1: Сложение подобных одночленов
Дано: 4x² + 2x²

• Буквенная часть (x²) одинакова, значит, одночлены подобные.

• Складываем коэффициенты: 4 + 2 = 6.

• Итог: 6x² 😎

Пример 2: Вычитание подобных одночленов
Дано: 7xy – 3xy

• Буквенная часть (xy) одинакова.

• Вычитаем коэффициенты: 7 – 3 = 4.

• Итог: 4xy

Пример 3: Упрощение выражения
Дано: 5a²b + 2a²b – a²b

• Все одночлены имеют одинаковую часть a²b, значит, они подобные.

• Складываем/вычитаем коэффициенты: 5 + 2 – 1 = 6.

• Итог: 6a²b 🌟

Зачем это нужно?
Подобные одночлены помогают упрощать выражения, чтобы решать уравнения и задачи проще и быстрее. Это как собрать все «одинаковые кубики» в одну аккуратную стопку! 🧱

Интересный факт! 😜
Подобные одночлены – это как близнецы в математике: они выглядят почти одинаково и любят работать вместе, чтобы сделать нашу жизнь легче! 👯‍♂️