Тема урока: Часть 1. Решение линейных уравнений

Цели урока

• Понять, что такое линейное уравнение с одной переменной.

• Научиться решать линейные уравнения простыми шагами.

• Увидеть, как линейные уравнения помогают в жизни.

Основная часть урока 📚

1. Что такое линейное уравнение? 🌟
Линейное уравнение — это уравнение, где переменная (например, x) встречается только один раз и без сложных операций, таких как умножение самой на себя. Пример: 3x + 4 = 10. Задача — найти такое x, чтобы уравнение было верным. Это как разгадать загадку, где ответ — одно число! 😄

2. Как решать линейные уравнения? 🚀
Чтобы решить линейное уравнение, нужно «освободить» переменную x. Для этого:

1. Переносим все числа с переменной на одну сторону, а числа без переменной — на другую.

2. Упрощаем уравнение, складывая или вычитая числа.

3. Делим или умножаем, чтобы найти x.

Пример 1: Решим 2x + 5 = 11.

• Вычтем 5 из обеих сторон: 2x + 5 — 5 = 11 — 5, то есть 2x = 6.

• Делим на 2: x = 6 / 2 = 3.
  Проверяем: 2 × 3 + 5 = 6 + 5 = 11 — верно! 🎉

Пример 2: Решим 4x — 3 = 9.

• Прибавим 3: 4x — 3 + 3 = 9 + 3, то есть 4x = 12.

• Делим на 4: x = 12 / 4 = 3.
  Проверяем: 4 × 3 — 3 = 12 — 3 = 9 — всё сходится! 😊

3. Как выглядят линейные уравнения? ✍️
Линейные уравнения могут быть разными, но они всегда простые:

• 5x = 15 (надо просто разделить на 5: x = 3).

• x + 7 = 10 (вычтем 7: x = 3).

• 2x + 1 = x + 4 (перенесём x влево: 2x — x = 4 — 1, то есть x = 3).
  Каждое уравнение — это как ключ к замку, который нужно подобрать! 🔑

4. Где линейные уравнения помогают в жизни? 🌍
Линейные уравнения встречаются повсюду:

• В магазине: Если 3 кг яблок стоят 120 рублей, то сколько стоит 1 кг? Уравнение: 3x = 120, где x — цена за 1 кг. Решение: x = 40 рублей. 🍎

• В планировании: Если у тебя есть 50 рублей, а ты потратил x рублей и осталось 20 рублей, то x + 20 = 50. Решение: x = 30. 💸

• В играх: Если за 2 уровня ты получил 100 очков, то сколько очков за 1 уровень? Уравнение: 2x = 100, x = 50. 🎮

Заключение урока 🥳
Сегодня мы научились решать линейные уравнения, перенося числа и упрощая выражения. Это как решать головоломки, где ответ всегда находится! Практикуйтесь, и вы станете настоящими мастерами алгебры! 💪