Определение
Уравнение – это математическое выражение, содержащее равенство с неизвестным значением, обозначаемым любой латинской буквой.

Задание
Выделите среди представленных записей уравнение:

1. x−11=483x−11=348​
2. x−11<483x−11<348​
3. $5+3=8$
4. $2x+3$

Из всех перечисленных записей только первая является уравнением. Вторая запись представляет собой неравенство. Третья – это равенство, но в ней отсутствует неизвестное значение. Последняя запись называется выражением.

В уравнении значение разности представлено числовым выражением. Цель нашего урока – научиться решать уравнения данного типа.

Задача 1
Разность неизвестного числа и числа 11 равна частному чисел 48 и 3. Решим это уравнение, то есть найдем значение неизвестного, при котором равенство будет соблюдено. Сначала найдем значение частного: 483=16348​=16. Теперь запишем уравнение в упрощенном виде, сохранив левую часть, а справа укажем значение частного.

Вспомним, как вычисляются компоненты при вычитании. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое.

Таким образом, мы получаем:

$x-11=16$

Решение уравнения:

$x=16+11=27$

Теперь проверим, правильно ли мы нашли корень уравнения, подставив вместо неизвестного числа найденное значение 27:

$27-11=16$

Выполнив вычисления, мы видим, что значения разности и частного совпадают. Уравнение решено верно. Корень уравнения – 27.

Задача 2
В этом уравнении с левой стороны находится разность с неизвестным числом, а справа – произведение чисел 20 и 7. Мы можем вычислить значение произведения:

$20\times 7=140$

Теперь запишем уравнение:

$x-205=140$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, прибавим к разности вычитаемое:

$x=140+205=205$

Проверим:

$205-140=65$

Результаты совпали, значит, уравнение решено верно, и корень уравнения – 205.

Задача 3
Это уравнение с неизвестным вычитаемым. Значение разности представлено суммой чисел. Мы можем найти значение суммы:

$20+25=45$

Теперь запишем уравнение:

$x-45=20$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности:

$x=45+20=65$

Проверка:

$65-20=45$

Значения разности и суммы совпали, следовательно, уравнение решено верно, и корень уравнения – 65.

Заключение
На уроке мы изучали, как решать уравнения нового типа: с неизвестным уменьшаемым и неизвестным вычитаемым.

Список литературы

1. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. + 96 с.
2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
3. Узорова О. В., Нефедова Е. А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.

Дополнительные ресурсы
Интернет-портал «interneturok.ru» (Источник).

Домашнее задание
Решите предложенные уравнения.