Пример 1: решение простой задачи

Сегодня на уроке мы будем разбирать задачи и делать краткую запись к их условиям.

Возьмем следующую задачу:

Задача 1

Белочка собирала запасы на зиму. В понедельник она нашла 10 орехов. Во вторник она добавила еще 10 орехов. В среду — еще 10 орехов. Сколько орехов всего собрала белочка?

Теперь давайте выделим основные элементы задачи:

«Белочка собирала запасы на зиму. В понедельник она нашла 10 орехов. Во вторник она добавила еще 10 орехов. В среду она нашла 10 орехов.» — это условие задачи.

«Сколько орехов всего собрала белочка?» — это вопрос, на который нам нужно ответить.

Условие задачи и вопрос можно изобразить с помощью схемы, где мы покажем количество орехов, которые белочка нашла в каждый день.

В понедельник она нашла 10 орехов (рис. 1).

Рис. 1

Во вторник белочка тоже нашла 10 орехов (рис. 2):

Рис. 2

И в среду белочка нашла 10 орехов (рис. 3):

Рис. 3

В вопросе спрашивалось, сколько всего орехов нашла белочка. Слово «всего» мы передадим в схеме при помощи фигурной скобки (рис. 4):

Рис. 4

Давайте решим задачу. В ней неизвестно целое, и для нахождения этого целого нам нужно выполнить операцию сложения.

10 + 10 + 10 = 30 (орехов)

Таким образом, мы определили, что белочка нашла 30 орехов. Теперь давайте запишем ответ. Вопрос был: «Сколько всего орехов нашла белочка?»

Ответ: 30 орехов.

После решения задачи проверим, что все элементы были учтены. Мы записали краткое условие и вопрос, изобразили их в виде схемы, провели решение и дали ответ.

Пример 2: решение составной задачи

Теперь давайте решим более сложную задачу.

Задача 2

Запасливая белочка нашла 6 шишек, а грибов у нее оказалось на 2 больше. Сколько всего запасов сделала белочка?

Представим шишки и грибы с помощью отрезков и сделаем краткую запись задачи. Белочка нашла 6 шишек, а грибов у нее оказалось на 2 больше, то есть на 2 гриба больше, чем шишек. В вопросе упоминается слово «всего», что означает, что нужно найти общее количество запасов. Для этого нужно сложить количество шишек и грибов. Схема задачи будет выглядеть так (рис. 5):

Рис. 5

Эта задача составная, и ее решение требует выполнения нескольких шагов, так как мы не можем сразу ответить на поставленный вопрос. Сначала определим, сколько грибов нашла белочка. Она нашла грибов на 2 больше, чем шишек, значит, нужно добавить 2 к количеству шишек.

6 + 2 = 8 (грибов)

Теперь мы знаем, что белочка нашла 8 грибов и 6 шишек. Чтобы найти, сколько всего запасов сделала белочка, сложим количество шишек и грибов.

8 + 6 = 14 (запасов)

Ответ: 14 запасов.

Пример 3: решение логической задачи

Теперь решим задачу, для которой нужно рассуждать логически.

Задача 3 (рис. 6)

Оля, Таня и Маша делали фигурки из бумаги. Они сделали корову, павлина и зайца. Нужно определить, какую фигурку сделала каждая из девочек, если известно следующее:

1. Оля не делала ни корову, ни зайца.
2. Маша не делала корову.

Для начала определим, кто из девочек мог сделать каждую фигурку, используя данные из условия.

Из первого условия мы знаем, что Оля не делала корову и не делала зайца, значит, она сделала павлина.

Из второго условия мы знаем, что Маша не делала корову, и поскольку Оля уже сделала павлина, Маша не может сделать павлина и, следовательно, сделала зайца.

Значит, Таня сделала корову, так как остальные фигурки уже были распределены.

Ответ:

• Оля сделала павлина.
• Маша сделала зайца.
• Таня сделала корову.

Рис. 6

Решение (рис. 7)

Если Оля не делала ни корову, ни зайца, значит, Оля сделала павлина. Маша не делала корову, значит, Маша сделала фигурку зайца. А Таня сделала фигурку коровы.

Рис. 7

Итоги урока

Сегодня на уроке вы узнали, как сделать краткую запись к условию задачи в виде схемы.

Список рекомендованной литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.
2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель – 2006.
3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение – 2012.

Дополнительные веб-ресурсы

1. Задачи по математике 2 класс (Источник)
2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник)

Сделай дома

Решите следующие задачи:

1. На одной полке 5 книг, а на другой — на 2 книги больше. Сколько книг на двух полках?
2. На дереве сидело 15 птиц. Прилетело еще 5 птиц. Сколько птиц стало на дереве?
3. Лена очистила 7 картофелин, а Катя — на 2 картофелины больше, чем Лена. Маша очистила на 4 картофелины меньше, чем Катя. Сколько картофелин почистили девочки все вместе?

Составные части задачи

В любой задаче выделяют 4 ее составные части:

1. Условие
2. Вопрос
3. Решение
4. Ответ

Для решения задачи нужно:

1. Прочитать условие задачи.
2. Подумать, какое математическое действие поможет ответить на вопрос.
3. Выполнить решение шаг за шагом или записать выражение.
4. Корректно записать ответ.

Простая задача

Простыми задачами называются такие, на которые можно ответить сразу, используя одно математическое действие.

Рассмотрим пример простой задачи (рис. 8):

Зайчик и лисенок украшали елку новогодними шариками. Зайчик повесил 5 шариков, а лисенок — 4. Сколько всего шариков было повешено на елку двумя животными?

Рис. 8

Мы знаем, сколько шариков повесил зайчик и сколько — лисенок. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно просто сложить количество шариков, которые повесил зайчик, и количество шариков, повесивших лисенок. Это можно сделать с помощью одного действия, поэтому задача является простой.

Решение

5 + 4 = 9 (шариков)

Ответ: 9 игрушек.

Составная задача

Составной называется такая задача, на главный вопрос которой нельзя ответить с помощью одного действия. Она состоит из нескольких простых задач. Чтобы ответить на главный вопрос, нужно решить эти простые задачи поочередно. Рассмотрим пример составной задачи (рис. 9):

Зайчонок, котенок и лисенок играли в прятки. Зайчонок спрятался 5 раз. Котенок спрятался на 2 раза меньше, чем зайчонок. А лисенок спрятался на 6 раз больше, чем котенок. Сколько раз всего спрятались все три животных?

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем, сколько раз спрятался котенок. Он спрятался на 2 раза меньше, чем зайчонок, то есть:

5 — 2 = 3 (раза)

2. Теперь определим, сколько раз спрятался лисенок. Он спрятался на 6 раз больше, чем котенок, то есть:

3 + 6 = 9 (раз)

3. Теперь сложим все результаты, чтобы узнать, сколько раз спрятались все три животных:

5 + 3 + 9 = 17 (раз)

Ответ: 17 раз спрятались все три животных.

Рис. 9

Чтобы ответить на главный вопрос задачи, необходимо сначала найти, сколько раз спрятался котенок.

5 — 2 = 3 (р.)

Затем найдем, сколько раз спрятался лисенок.

3 + 6 = 9 (р.)

Потом сложить все три числа, чтобы ответить на главный вопрос задачи.

5 + 3 + 9 = 17 (р.)

Ответ: 17 раз.