Рычаг, блок, наклонная плоскость — равновесие через моменты сил
Человек не может поднять машину голыми руками. Но с помощью рычага, блока или наклонной плоскости — простых устройств, известных ещё в древности — можно многократно увеличить свою силу. Разберём, как они работают и на чём основано равновесие рычага.
Три простых механизма
Рычаг
Твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки опоры. Прикладывая небольшую силу на длинном плече, можно уравновесить или сдвинуть намного большую силу на коротком плече.
Блок
Колесо с желобом для верёвки. Неподвижный блок только меняет направление силы (тянуть вниз вместо того, чтобы поднимать вверх), а подвижный блок ещё и выигрывает в силе, но проигрывает в перемещении верёвки.
Наклонная плоскость
Позволяет поднять груз на высоту, прикладывая меньшую силу, чем при подъёме строго вертикально — но для этого приходится пройти больший путь вдоль наклонной поверхности.
Момент силы — новое понятие
Чтобы понять, когда рычаг находится в равновесии, нужно новое понятие — момент силы. Это мера «вращательного действия» силы вокруг точки опоры.
ФОРМУЛА МОМЕНТА СИЛЫ
M = F · d
где F — сила, d — плечо силы (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы, измеряется перпендикулярно этой линии).
Что такое плечо силы
Плечо — это не просто расстояние от опоры до точки приложения силы, а именно перпендикулярное расстояние от опоры до линии, вдоль которой действует сила. Если сила приложена под углом, плечо будет короче, чем расстояние до точки приложения.
Условие равновесия рычага
ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ
Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих против часовой стрелки: F₁·d₁ = F₂·d₂
Отсюда сразу видно главный «фокус» рычага: чем длиннее плечо, тем меньшая сила нужна для того же момента. Поэтому маленькой силой на длинном плече можно уравновесить огромную силу на коротком.
Решение задач
Задача 1. Равновесие рычага
Условие: на одном плече рычага на расстоянии 0,2 м от опоры висит груз весом 60 Н. На каком расстоянии от опоры на другом плече нужно приложить силу 30 Н, чтобы рычаг был в равновесии?
Решение:
F₁·d₁ = F₂·d₂ → 60 · 0,2 = 30 · d₂
d₂ = 12 ÷ 30 = 0,4 м
Ответ: силу нужно приложить на расстоянии 0,4 м от опоры.
Задача 2. Выигрыш в силе
Условие: плечи рычага равны 1,5 м и 0,3 м. Во сколько раз рычаг увеличивает приложенную силу?
Решение:
F₁ ÷ F₂ = d₂ ÷ d₁ = 1,5 ÷ 0,3 = 5
Ответ: рычаг увеличивает силу в 5 раз — во столько раз длинное плечо больше короткого.
Краткий итог
ГЛАВНОЕ
Момент силы M=Fd измеряет вращательное действие силы. Рычаг в равновесии, когда моменты сил с обеих сторон от опоры равны: F₁d₁=F₂d₂. Чем длиннее плечо, тем меньшая сила нужна для того же момента — в этом суть выигрыша в силе.
Вопросы и ответы
Оцените урок:
