Сила тяжести и сила всемирного тяготения
Тема урока: Сила тяжести и сила всемирного тяготения 📚
Цели урока 🎯
Выучить закон всемирного тяготения и смысл каждой буквы 🧠
Понять связь силы тяжести mg с законом тяготения 🌍
Прорешать задачи со степенями десяти без ошибок ✅
Основная часть урока 📝
1. Закон всемирного тяготения 🤔
Любые два тела притягиваются друг к другу: F = G·m1·m2/r², где F — сила притяжения (Н), m1 и m2 — массы тел (кг), r — расстояние между их центрами (м), G — гравитационная постоянная: G = 6,67·10−11 Н·м²/кг².
✨ Важно: расстояние стоит в квадрате. Увеличили r в 2 раза — сила упала в 4 раза.
2. Сила тяжести 🌍
Сила тяжести — частный случай тяготения: притяжение тела Землёй. У поверхности F = mg, где m — масса тела (кг), g — ускорение свободного падения: g = GM/R² ≈ 9,8 м/с² (M — масса Земли, R — её радиус).
Задача 1. Найдём силу тяжести, действующую на человека массой 70 кг (g = 9,8 м/с²).
Формула: F = mg.
Подставляем: F = 70·9,8 = 686 Н.
Проверка прикидкой: при g ≈ 10 м/с² получилось бы 700 Н — близко. Ответ: 686 Н.
3. Как g меняется с высотой 📉
Задача 2. Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли R?
На такой высоте расстояние до центра Земли: r = R + R = 2R.
Тогда g' = GM/(2R)² = GM/(4R²) = g/4.
Считаем: g' = 9,8/4 = 2,45 м/с². Ответ: примерно 2,45 м/с² — в 4 раза меньше, чем на поверхности.
4. Притяжение обычных тел 🛳
Задача 3. Два корабля массой по 107 кг (10 000 т) стоят на расстоянии 100 м друг от друга. С какой силой они притягиваются?
F = G·m1·m2/r² = 6,67·10−11·107·107/100².
Считаем степени: 107·107 = 1014; 100² = 104.
F = 6,67·10−11·1014/104 = 6,67·10−1 ≈ 0,67 Н.
Ответ: около 0,67 Н — как вес небольшого яблока. Вот почему мы не замечаем притяжения предметов друг к другу.
Типичные ошибки ⚠️
❌ Подставляют расстояние между поверхностями тел → ✅ r — расстояние между центрами.
❌ Забывают возвести r в квадрат → ✅ проверяем формулу перед подстановкой чисел.
❌ Считают g всегда и везде равным 9,8 м/с² → ✅ g уменьшается с высотой и своё на каждой планете.
❌ Путают массу и силу тяжести → ✅ масса в килограммах не меняется, сила тяжести в ньютонах зависит от g.
Готовишься к контрольной? 🎓
Степени десятки и гравитационная постоянная пугают? Учитель «Моей школы LS» на живом онлайн-уроке в малой группе отработает с тобой задачи на тяготение до уверенности. Классы — с 1 по 11.
Мини-конспект 📋
F = Gm1m2/r²; G = 6,67·10−11 Н·м²/кг².
r — расстояние между центрами тел, и оно в квадрате.
Сила тяжести: F = mg — частный случай тяготения у поверхности планеты.
g = GM/R²; на расстоянии 2R от центра Земли g меньше в 4 раза.
На Луне g ≈ 1,6 м/с² — примерно в 6 раз меньше земного.
Масса — в кг, сила тяжести — в ньютонах.
Зачем это нужно? 🚀
Орбиты спутников GPS и МКС рассчитывают по закону тяготения 🛰
Приливы и отливы в океанах вызваны притяжением Луны 🌊
Тяготение удерживает Луну возле Земли, а планеты — возле Солнца 🌙
Закон всемирного тяготения описывает притяжение любых двух тел во Вселенной. Сила тяжести — его частный случай: притяжение тела конкретной планетой. У поверхности Земли её считают по простой формуле F = mg.
На Земле (g = 9,8 м/с²): F = 80·9,8 = 784 Н.
На Луне (g = 1,6 м/с²): F = 80·1,6 = 128 Н.
Ответ: 784 Н и 128 Н — на Луне притяжение примерно в 6 раз слабее, а масса космонавта та же.
Гравитационная постоянная очень мала: 6,67·10−11 Н·м²/кг². Для тел обычных масс сила притяжения ничтожна — доли ньютона даже у многотонных кораблей. Заметной она становится только рядом с телами планетарных масс.
Оцените урок:
