Сложение и вычитание отрезков
Привет, геометр! 👋 Знаешь ли ты, что отрезки можно складывать и вычитать? Как обычные числа! Сегодня мы с тобой научимся это делать. Это очень интересно и не сложно! Давай разберёмся!
Что такое отрезок?
Отрезок — это прямая линия между двумя точками. У отрезка есть начало и конец. И самое главное — у отрезка есть длина! Длину отрезка мы можем измерить и написать числом.
Вот отрезок:
Это отрезок длиной 4 см
Помни: отрезок имеет длину. Мы можем её измерить. Обычно длину измеряют в сантиметрах (см) или миллиметрах (мм).
Сложение отрезков
Когда мы складываем отрезки, мы ставим их рядом и получаем один большой отрезок!
Сложение двух отрезков:
3 см + 5 см = 8 см
Видишь? Мы положили отрезки рядом, и получился один большой отрезок! Его длина равна сумме длин обоих отрезков!
Как это работает:
- Первый отрезок: 3 см
- Второй отрезок: 5 см
- Положим их рядом без зазора
- Получится один отрезок длиной: 3 + 5 = 8 см
Вычитание отрезков
Когда мы вычитаем отрезки, мы удаляем часть из большого отрезка. Остаётся меньший отрезок!
Вычитание отрезков:
8 см − 5 см = 3 см
Видишь? От большого отрезка мы «отрезали» часть, и остался маленький отрезок!
Как это работает:
- Большой отрезок: 8 см
- Удаляем часть: 5 см
- Остаётся: 8 − 5 = 3 см
Примеры со сложением отрезков
Пример 1:
Первый отрезок АБ = 2 см. Второй отрезок БВ = 4 см. Найди длину всего отрезка АВ.
Решение: 2 см + 4 см = 6 см
Ответ: отрезок АВ = 6 см.
Пример 2:
У Маши есть две верёвки. Первая верёвка длиной 3 см. Вторая верёвка длиной 6 см. Если связать их вместе, какой длины получится верёвка?
Решение: 3 см + 6 см = 9 см
Ответ: получится верёвка длиной 9 см.
Пример 3:
Коля нарисовал отрезок длиной 5 см. Потом он нарисовал ещё один отрезок длиной 3 см рядом с первым. Какой длины получился большой отрезок?
Решение: 5 см + 3 см = 8 см
Ответ: большой отрезок = 8 см.
Примеры с вычитанием отрезков
Пример 1:
Есть отрезок длиной 9 см. Нужно отрезать от него кусок длиной 4 см. Какой длины останется отрезок?
Решение: 9 см − 4 см = 5 см
Ответ: останется отрезок длиной 5 см.
Пример 2:
У Маши была верёвка длиной 10 см. Она отрезала 3 см. Сколько см верёвки осталось?
Решение: 10 см − 3 см = 7 см
Ответ: осталось 7 см верёвки. ✂️
Пример 3:
Отрезок АВ = 12 см. От него отрезали кусок АС = 5 см. Найди длину оставшегося отрезка СВ.
Решение: 12 см − 5 см = 7 см
Ответ: отрезок СВ = 7 см.
Работа с линейкой
Линейка помогает нам измерять отрезки и складывать их! Вот как это выглядит:
Линейка:
На линейке видны цифры. От одной цифры к другой — это отрезок определённой длины!
Как измерять отрезок с помощью линейки?
- Положи отрезок рядом с линейкой
- Начало отрезка совмести с нулём (или любым числом)
- Посмотри, на какое число попадает конец отрезка
- Это и есть длина отрезка!
Сравнение отрезков
С отрезками можно делать то же самое, что с числами — сравнивать их!
Способы сравнения:
- Визуально: посмотреть, какой отрезок длиннее на глаз
- С помощью линейки: измерить оба отрезка и сравнить числа
- Наложением: положить отрезки рядом и посмотреть
Пример сравнения:
Отрезок АБ = 6 см. Отрезок ВГ = 4 см.
На сколько см отрезок АБ длиннее отрезка ВГ?
Решение: 6 см − 4 см = 2 см
Ответ: на 2 см длиннее.
Твоя практика
Давай решим задачу вместе!
Задача для тебя:
Саша нарисовал отрезок АБ = 7 см. Потом он нарисовал рядом с ним отрезок БВ = 4 см. Какой длины получился весь отрезок АВ?
Подсказка: отрезки лежат рядом, значит складываем!
Решение: 7 см + 4 см = 11 см
Ответ: весь отрезок АВ = 11 см.
Проверь себя
Чтобы сложить два отрезка, нужно положить их рядом друг с другом (без зазора между ними). Получится один большой отрезок.
Длина большого отрезка равна сумме длин обоих отрезков!
Пример: отрезок 1 = 3 см, отрезок 2 = 5 см. Вместе: 3 + 5 = 8 см.
Чтобы вычесть отрезок из другого, нужно от большого отрезка отрезать часть, равную малому отрезку. Останется кусок.
Длина оставшегося куска равна разности длин отрезков!
Пример: большой отрезок = 8 см. Отрезали = 5 см. Осталось: 8 − 5 = 3 см.
Чтобы измерить отрезок линейкой, нужно:
- Положить отрезок вдоль линейки
- Совместить начало отрезка с нулём (или другим числом)
- Посмотреть, на какое число указывает конец отрезка
- Это число показывает длину отрезка в сантиметрах
Пример: начало на 0, конец на 6 — значит, отрезок = 6 см.
Оцените урок:
