Задача, которая поможет в хозяйстве

Практически каждый неоднократно сталкивался со сложением и вычитанием десятичных дробей, но при этом, скорее всего, не раз возникал вопрос: «А встречается ли это на практике?» И в данном уроке будет рассмотрен ряд примеров решения подобных задач.

Пример 1. Пусть имеется моток веревки длиной 30 м. От него отрезали кусок длиной 4 м и 25 см. Кусок какой длины остался?

Решение. Запишем 4 м 25 см в виде десятичной дроби, это будет 4,25 м. Чтобы посчитать остаток, необходимо вычесть , для этого проведем вычисления в столбик:

Ответ. 25,75 м.

Задачи на движение

Пример 2. Собственная скорость теплохода , а скорость реки, по которой он идет, . Какова будет скорость теплохода, если он будет идти против течения? Какое расстояние пройдет теплоход, двигаясь по течению 2 часа?

Решение.

1. Вычислим скорость движения теплохода против течения . Расчеты в столбик:

2. Найдем скорость теплохода по течению  и вычислим расстояние, которое пройдет теплоход, по формуле . Выполним эти действия в столбик:

Ответ. , .

Пример 3. Предположим, что девочке Ксюше необходимо пойти в магазин, после этого дойти до почты, от почты до парикмахерской и от парикмахерской домой. Расстояние от магазина до почты – 1,3 км, от почты до парикмахерской – 0,7 км, от парикмахерской до дома – 0,8 км. Какой путь пройдет Ксюша от магазина до дома?

Решение. Сложим все расстояния, которые пройдет Ксюша:

1. От магазина до парикмахерской . В столбик:

2. От магазина до дома .

Ответ. .

Пример 4. Расстояние между городами равно 156 км. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста – болельщики Зенита и Спартака. Скорость болельщика Зенита – , а скорость болельщика Спартака – . Через какое время эти болельщики встретятся?

Решение. Найдем скорость сближения болельщиков, для этого сложим их скорости: . Расчеты в столбик:

Для того чтобы найти время, необходимо путь разделить на скорость сближения велосипедистов: . В столбик:

Ответ. .

Геометрическая задача

Пример 5. Дан треугольник , его сторона  равна 2,3 см, сторона  меньше  на 0,4 см, но больше  на 0,2 см. Найти периметр треугольника .

Решение. Найдем длины сторон треугольника. , в столбик:

Теперь найдем длину стороны .

Вычислим периметр треугольника  Есть несколько подходов к дальнейшим расчетам: а) можно сложить все три числа по очереди, но это не удобно, т. к. при сложении  и  могут возникнуть сложности; б) можно заметить, что намного удобнее сложить сначала 2,3 и 1,7, т. к. в сумме получится целое число, а именно , а потом еще добавим 1,9, и получится ; в) можно еще решить задачу в одно действие, выполнив тройное сложение. Посмотрим, как это делается в столбик:

Таким образом, периметр треугольника .

Ответ. .

Таким образом, на уроке мы повторили сложение и вычитание десятичных дробей и рассмотрели, как это применяется на практике. Как можно было увидеть, подобные задачи встречаются в совершенно разнообразных областях жизни.

Список литературы

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.
2. Гамбарин В. Г., Зубарева И. И. Сборник задач и упражнений по математике 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
3. Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «egeurok.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «nsportal.ru» (Источник)
3. Интернет-портал «myshared.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Упражнения 1211, 1212, 1216 (стр. 192) Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.
2. Длина живой изгороди – 5,5 м, а ширина – 45 дм. Найдите периметр изгороди (в метрах).
3. Паша купил 1,7 кг абрикосов, 1,1 кг персиков и 700 г яблок. Сможет ли он унести свою покупку в пакете, который рассчитан на 3 кг?