Тема урока: Уголковый отражатель. Типовые задачи

Сегодня на уроке геометрии для 7 класса мы разберём увлекательную тему — уголковый отражатель и типовые задачи, связанные с ним. Эта тема покажет, как геометрия помогает в реальной жизни, от велосипедных катафотов до космических исследований.

Уголковый отражатель — это устройство, которое возвращает свет или другой сигнал обратно к источнику. Мы узнаем, как его свойства связаны с прямоугольными треугольниками, и решим простые задачи, чтобы закрепить знания. Готовимся к интересному уроку!

Что такое уголковый отражатель? 😊

Уголковый отражатель — это устройство, состоящее из зеркальных поверхностей, расположенных под прямым углом друг к другу. Оно устроено так, что любой луч (например, света или радиоволн), попавший на него, отражается строго обратно к источнику. Это свойство основано на геометрии прямоугольных треугольников, где сумма двух острых углов равна 90 градусов. Простейший уголковый отражатель — это две зеркальные плоскости, образующие прямой угол. 🚀

Как работает уголковый отражатель? ✨

Принцип работы уголкового отражателя прост: луч света падает на одну зеркальную поверхность, отражается по закону отражения (угол падения равен углу отражения), затем попадает на вторую поверхность и снова отражается, возвращаясь параллельно своему начальному направлению. Это работает благодаря свойству прямоугольного треугольника, где прямой угол обеспечивает точное отражение. Представьте, как солнечный зайчик возвращается к вам, если вы направите свет в угол комнаты! 🪞

Где используется уголковый отражатель? 🧐

Уголковые отражатели применяются в разных сферах:

• В транспорте. Катафоты на велосипедах, автомобилях или дорожных знаках используют уголковые отражатели, чтобы отражать свет фар, делая объекты видимыми в темноте.

• В космосе. Уголковые отражатели на луноходах помогли измерить расстояние от Земли до Луны с высокой точностью.

• В радиолокации. Они помогают радарам обнаруживать объекты, например, корабли или самолёты. 😎

Типовые задачи 📝

Задачи с уголковым отражателем обычно связаны с доказательством параллельности лучей или углов отражения. Вот пример:
Задача: Угол между двумя зеркалами равен 90 градусов. Луч света падает на первое зеркало, отражается, затем попадает на второе зеркало и отражается снова. Докажите, что конечный луч параллелен начальному.
Решение:

• Луч падает на первое зеркало под углом α, значит, отражается под тем же углом α (закон отражения).

• Этот отражённый луч попадает на второе зеркало, которое перпендикулярно первому. Угол между зеркалами 90 градусов, поэтому отражённый луч возвращается параллельно начальному направлению, так как два отражения в перпендикулярных плоскостях меняют направление луча на противоположное. ✅

Интересный факт 🌟

Уголковые отражатели на Луне до сих пор используются учёными! Например, отражатели, установленные на «Луноходе-1», помогли измерить расстояние до Луны с точностью до 40 см. Это как отправить лазерный луч в космос и получить его обратно! 🌕