Тема урока: Повторение и систематизация курса алгебры 7-9 класса. Уравнения, неравенства и их системы 😊

Цели урока:

• Повторить основные понятия уравнений и неравенств 📚

• Научиться решать простые уравнения и неравенства ✍️

• Познакомиться с системами уравнений и неравенств 🌟

Основная часть урока:

1. Что такое уравнения? 🤔

Уравнение — это равенство с переменной, которое нужно сделать верным. Например, x + 3 = 7. Мы ищем такое значение x, чтобы равенство выполнялось. Это как загадка, где нужно найти правильный ответ! 🧩

• Пример: В уравнении x + 2 = 5 мы вычитаем 2 из обеих частей и получаем x = 3.

2. Что такое неравенства? 📈

Неравенство — это выражение, которое показывает, что одна часть больше или меньше другой. Например, x — 1 < 4. Здесь мы ищем все значения x, которые делают неравенство верным. Это похоже на поиск всех возможных решений! 🔍

• Пример: Для x — 1 < 4 прибавим 1 к обеим частям: x < 5. Значит, все числа меньше 5 подходят.

3. Как решать уравнения и неравенства? ✍️

Чтобы решить уравнения и неравенства, используем простые правила:

• Для уравнений: Выполняем одинаковые действия с обеих сторон (прибавляем, вычитаем, умножаем или делим), чтобы найти x.

• Для неравенств: Делаем то же самое, но если умножаем или делим на отрицательное число, знак неравенства меняется (например, < становится >).

Пример для неравенства:
-2x > 6
Делим обе части на -2 и меняем знак: x < -3.

4. Что такое системы уравнений и неравенств? 🌍

Система — это несколько уравнений или неравенств, которые нужно решить вместе. Например:

• x + y = 5

• x — y = 1

Решение системы — это пара чисел (x, y), которая подходит для всех уравнений сразу. Это как найти точку, где пересекаются две линии! 📊

Как решать систему?
Можно сложить или вычесть уравнения, чтобы убрать одну переменную. Например, сложим x + y = 5 и x — y = 1:
(x + x) + (y — y) = 5 + 1 → 2x = 6 → x = 3.
Затем подставляем x = 3 в первое уравнение: 3 + y = 5 → y = 2.
Ответ: x = 3, y = 2.

5. Зачем это нужно? 🚀

Уравнения и неравенства помогают:

• Решать задачи из жизни, например, распределение бюджета или времени 💰

• Строить графики и моделировать ситуации 📉

• Развивать логическое мышление 🧠