Условия плавания тел: ρтела vs ρжидкости
Почему кусок железа тонет, а огромный железный корабль — нет? Почему яйцо тонет в пресной воде, но всплывает в солёной? Ответ на все эти вопросы даёт сравнение всего двух чисел — плотности тела и плотности жидкости.
Три случая поведения тела в жидкости
УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ
Сравнивая плотность тела ρтела и плотность жидкости ρжидк, можно сразу сказать, что произойдёт с полностью погружённым телом, если его отпустить.
| Соотношение плотностей | Что происходит |
|---|---|
| ρтела < ρжидк | Тело всплывает — сила Архимеда больше веса |
| ρтела = ρжидк | Тело находится в равновесии на любой глубине |
| ρтела > ρжидк | Тело тонет — сила Архимеда меньше веса |
Откуда берётся это правило
Сравним силу Архимеда и вес тела при полном погружении:
FА = ρжидк·g·V, вес тела: mg = ρтела·g·V
Объём V и ускорение g одинаковы в обеих формулах — значит, сравнение сил FА и mg сводится ровно к сравнению плотностей ρжидк и ρтела.
Почему железный корабль не тонет
Плотность самого металла корпуса больше плотности воды — кусок железа утонет. Но корабль имеет форму с большой полостью внутри, заполненной воздухом. Если считать плотность ρтела = масса корабля ÷ полный объём (включая полость), она получается меньше плотности воды — поэтому корабль плавает.
Решение задач
Задача 1. Всплывёт или потонет
Условие: кусок пробки имеет плотность 240 кг/м³. Всплывёт ли он в воде (ρ = 1000 кг/м³)?
Решение:
ρтела = 240 кг/м³ < ρжидк = 1000 кг/м³
Ответ: пробка всплывёт, так как её плотность значительно меньше плотности воды.
Задача 2. Яйцо в солёной и пресной воде
Условие: плотность яйца около 1080 кг/м³. Объясни, почему яйцо тонет в пресной воде (1000 кг/м³), но может всплыть в солёной (1030-1130 кг/м³ в зависимости от солёности).
Решение:
В пресной воде ρтела(1080) > ρжидк(1000) — яйцо тонет. Добавляя соль, увеличивают плотность воды. Когда плотность солёной воды превысит 1080 кг/м³, яйцо начнёт всплывать.
Ответ: добавление соли увеличивает плотность жидкости, меняя соотношение плотностей в пользу всплытия.
Краткий итог
ГЛАВНОЕ
Условие плавания тела полностью определяется сравнением ρтела и ρжидк: меньше — всплывает, равно — висит в равновесии, больше — тонет. Форма тела значения не имеет, важна только средняя плотность.
Вопросы и ответы
Оцените урок:
