Ядерные реакции. Энергия связи ядра
Тема урока: Ядерные реакции. Энергия связи ядра
Цели урока
Научиться записывать ядерные реакции и проверять законы сохранения
Понять, что такое дефект массы и энергия связи ядра
Считать энергию связи по формуле Эйнштейна E = m·c²
Основная часть урока
1. Что такое ядерная реакция?
Ядерная реакция — это превращение ядер при их взаимодействии с частицами или друг с другом. В любой реакции выполняются два правила: сумма зарядовых чисел Z слева равна сумме справа, и сумма массовых чисел A слева равна сумме справа. Этими правилами находят неизвестную частицу в реакции.
2. Дефект массы
Взвесим ядро и сравним с суммой масс его частиц по отдельности — ядро окажется легче! Разница называется дефектом массы: Δm = Z·mp + N·mn − Mя, где Z — число протонов, mp — масса протона (1,6726 · 10−27 кг), N — число нейтронов, mn — масса нейтрона (1,6749 · 10−27 кг), Mя — масса ядра (кг).
3. Энергия связи
«Пропавшая» масса ушла в энергию при сборке ядра. Энергия связи — это энергия, которую нужно затратить, чтобы разобрать ядро на отдельные нуклоны: Eсв = Δm·c², где c — скорость света (3 · 108 м/с). Важно: у средних ядер (вблизи железа) энергия связи на один нуклон максимальна, поэтому энергия выделяется и при делении тяжёлых ядер, и при синтезе лёгких.
4. Разбор задач
Задача 1. Допиши реакцию Резерфорда: азот-14 (Z = 7) + гелий-4 (Z = 2) → кислород-17 (Z = 8) + ?
Заряд: слева 7 + 2 = 9, справа уже есть 8, значит у неизвестной частицы Z = 1.
Масса: слева 14 + 4 = 18, справа 17, значит A = 1.
Частица с Z = 1 и A = 1 — протон. Ответ: протон (ядро водорода). Это первая в истории искусственная ядерная реакция (1919 год).
Задача 2. Найди энергию связи ядра гелия-4. Масса ядра Mя = 6,6447 · 10−27 кг.
Состав ядра: 2 протона и 2 нейтрона.
Сумма масс нуклонов: 2 · 1,6726 · 10−27 + 2 · 1,6749 · 10−27 = 6,6950 · 10−27 кг.
Дефект массы: Δm = 6,6950 · 10−27 − 6,6447 · 10−27 = 5,03 · 10−29 кг.
Eсв = Δm·c² = 5,03 · 10−29 · (3 · 108)² = 5,03 · 10−29 · 9 · 1016 ≈ 4,5 · 10−12 Дж.
Ответ: около 4,5 · 10−12 Дж (примерно 28 МэВ) — это согласуется со справочным значением для гелия-4.
Задача 3. При делении одного ядра урана-235 выделяется около 3,2 · 10−11 Дж. Сколько делений в секунду происходит в реакторе тепловой мощностью P = 3,2 · 109 Вт?
Мощность — это энергия за секунду: за 1 с выделяется 3,2 · 109 Дж.
Число делений: N = P/E1 = 3,2 · 109/(3,2 · 10−11) = 1020 в секунду.
Ответ: 1020 делений каждую секунду — вот масштаб ядерной энергетики.
Типичные ошибки
❌ Не проверяют законы сохранения → ✅ суммы Z и суммы A слева и справа обязаны совпадать.
❌ Вычитают массы в другом порядке и получают отрицательный Δm → ✅ из суммы масс нуклонов вычитай массу ядра.
❌ Забывают возвести скорость света в квадрат → ✅ c² = 9 · 1016 м²/с².
❌ Путают энергию связи с энергией, выделяющейся в реакции → ✅ энергия связи относится к «разборке» одного ядра на нуклоны.
Нужен прочный фундамент по предмету?
Дефект массы опирается на степени десяти, формулу Эйнштейна и аккуратный счёт — всё это тренируется. В «Моей школе LS» живые онлайн-уроки в малых группах с 1 по 11 класс: учитель закроет пробелы и научит решать без страха.
Мини-конспект
В ядерных реакциях сохраняются заряд Z и массовое число A.
Дефект массы: Δm = Z·mp + N·mn − Mя.
Энергия связи: Eсв = Δm·c².
Ядро всегда легче суммы своих нуклонов.
Максимум удельной энергии связи — у ядер средней массы (около железа).
Энергию дают и деление тяжёлых ядер, и синтез лёгких.
Зачем это нужно?
АЭС дают электричество миллионам домов за счёт деления урана
Термоядерный синтез — энергия Солнца и надежда энергетики будущего
Радиоизотопные источники питают марсоходы и дальние зонды
Это энергия, которую нужно затратить, чтобы полностью разделить ядро на отдельные протоны и нейтроны. Ровно столько же энергии выделяется при сборке ядра из нуклонов.
По формуле Эйнштейна: E = Δm·c² = 2 · 10⁻²⁹ · 9 · 10¹⁶ = 1,8 · 10⁻¹² Дж.
У осколков деления энергия связи на нуклон больше, чем у тяжёлого ядра урана. Нуклоны «упаковываются» крепче, а разница энергий выделяется в виде тепла и излучения.
Оцените урок:
