Повторение: правило деления суммы на число

Сумму можно разделить на число двумя способами.

1 способ

Можно сначала найти сумму чисел, а затем полученный результат разделить на число.

2 способ

Можно разделить каждое слагаемое на число в отдельности, а потом сложить полученные результаты.

Задание 1

Попробуйте применить правило деления суммы на число и разбейте эти выражения на две группы:

Решение

Если воспользоваться первым способом деления суммы на число, то есть сначала вычислить сумму чисел, то можно увидеть, что значение каждой суммы – 42. Если воспользоваться вторым способом деления, то есть разделить каждое слагаемое на число 6, то можно заметить, что второй способ решения можно применить не ко всем выражениям. Так, например, в третьем выражении слагаемое 10 не делится на 6 без остатка и слагаемое 32 тоже не делится на 6 без остатка. В четвертом выражении слагаемые 34 и 8, они тоже по отдельности не делятся на 6 без остатка. И в последнем выражении слагаемые по отдельности не делятся без остатка.

Таким образом, получилось две группы выражений: первая группа выражений – это выражения, в которых можно применить оба способа деления суммы на число, а вторая группа – это группа, в которой нельзя применить второй способ решения, так как каждое слагаемое в отдельности не делится на делитель.

Мы убедились, что число можно представить в виде суммы разными способами, но при этом не всегда можно воспользоваться вторам способом деления суммы на число, так как не каждое слагаемое будет делиться на делитель.

Теперь воспользуемся правилом деления суммы на число, чтобы разделить трехзначные числа на однозначные.

Задание 2

Вычислите значения выражений:

Решение

1. 

Представим число 682 в виде суммы разрядных слагаемых:

По правилу деления суммы на число разделим каждое слагаемое на 2 в отдельности.

Теперь полученные результаты нужно сложить:

2. 

Попробуем представить число 832, как и в первом случае, в виде разрядных слагаемых.

Но мы видим, что слагаемые 30 и 2 не делятся без остатка на 4. Представим число 832 в виде суммы удобных слагаемых, таких, чтобы каждое слагаемое делилось на 4:

По правилу деления суммы на число разделим каждое слагаемое на 4 в отдельности.

Теперь полученные результаты сложим:

Важно помнить, что число нужно представлять в виде суммы таких слагаемых, чтобы каждое в отдельности делилось на делитель.

Задание 3

Вычислите значения выражений:

1. 

2. 

3. 

Представим число 336 в виде суммы удобных слагаемых. 300 не подойдет, так как 300 на 8 без остатка не делится. Возьмем 320 и 16.

Заключение

Выполняя последние вычисления, вы убедились, что не всегда легко подобрать удобные слагаемые, заменяя делимое суммой. Для сложных вычислений есть письменные приемы деления, когда деление записывают столбиком. Деление столбиком будет рассмотрено в следующих уроках.

Список литературы

1. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. + 96 с.
2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
3. Математика. 4 класс. Учебник в 2 ч. Башмаков М. И., Нефедова М. Г. – 2009. – 128 с., 144 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «myshared.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «avtatuzova.ru» (Источник)
3. Интернет-портал «avtatuzova.ru» (Источник)

Домашнее задание

Подберите удобные слагаемые для деления трехзначного числа на однозначное и выполните деление.