Устные приемы умножения вида 12*15 и 40*32
🧮 Привет! Сегодня мы выучим крутые приёмы устного умножения, которые помогут считать в голове очень быстро! Например, 12 × 15 или 40 × 32. Это может казаться сложным, но на самом деле есть волшебные способы, которые разбивают примеры на простые части. Ты сможешь считать эти примеры без бумаги! Давай разберёмся!
🎯 Тип 1: Умножение вида 12 × 15
Это умножение двузначного числа на двузначное, когда оба числа небольшие (от 10 до 20). Здесь мы используем распределительное свойство!
Примеры этого типа:
12 × 15, 14 × 12, 16 × 13, 18 × 14
💡 Способ 1: Через разложение на сумму
Один из множителей разлаживаем на сумму удобных чисел, потом распределяем умножение.
🔑 Метод разложения
- Разложи один множитель (обычно второй) на удобные части
- Умножь первое число на каждую часть
- Сложи результаты
- Это основано на распределительном свойстве!
📚 Пример 1: 12 × 15
Вычисли устно: 12 × 15
Используем способ разложения:
Шаг 1: Разложи второй множитель
15 = 10 + 5
(выбираем удобные части: десять легко умножать!)
Шаг 2: Распредели умножение
12 × 15 = 12 × (10 + 5)
= (12 × 10) + (12 × 5)
Шаг 3: Вычисли каждую часть
12 × 10 = 120 (очень легко!)
12 × 5 = 60 (тоже просто!)
Шаг 4: Сложи результаты
120 + 60 = 180
Ответ: 12 × 15 = 180 ✓
🎨 Пример 2: 14 × 16
Вычисли устно: 14 × 16
Применяем тот же способ:
Разложи 16
16 = 10 + 6
Распредели
14 × (10 + 6) = (14 × 10) + (14 × 6)
= 140 + 84 = 224
Ответ: 14 × 16 = 224 ✓
💡 Способ 2: Через разложение обоих множителей
Иногда удобнее разложить оба множителя на десятки и единицы!
🔑 Метод двойного разложения
- Разложи оба числа на десятки и единицы
- Перемножь все комбинации
- Сложи результаты
- Это немного сложнее, но часто проще считать!
📚 Пример 3: 13 × 12 (способом двойного разложения)
Вычисли устно: 13 × 12
Разлаживаем оба множителя:
Шаг 1: Разложи оба числа
13 = 10 + 3
12 = 10 + 2
Шаг 2: Умножь все комбинации
13 × 12 = (10 + 3) × (10 + 2)
= (10 × 10) + (10 × 2) + (3 × 10) + (3 × 2)
Шаг 3: Вычисли каждое произведение
10 × 10 = 100
10 × 2 = 20
3 × 10 = 30
3 × 2 = 6
Шаг 4: Сложи всё
100 + 20 + 30 + 6 = 156
Ответ: 13 × 12 = 156 ✓
🎯 Тип 2: Умножение вида 40 × 32
Это умножение, когда первый множитель — круглое число (с нулём на конце). Здесь ещё есть отличный способ!
Примеры этого типа:
40 × 32, 30 × 25, 50 × 14, 20 × 45
💡 Способ для круглых чисел: Убери ноль и вернись
Когда первый множитель круглый (30, 40, 50…), можно временно убрать ноль, умножить, потом вернуть!
🔑 Метод с круглыми числами
- Убери ноль из круглого числа
- Умножь получившееся число на второй множитель
- Припиши ноль к результату (или умножь на 10)
- Это очень быстро!
📚 Пример 4: 40 × 32
Вычисли устно: 40 × 32
Используем метод с круглым числом:
Шаг 1: Убери ноль от 40
40 → 4
Шаг 2: Умножь 4 на 32
4 × 32 = 128
(это ещё можно разложить: 4 × 32 = 4 × (30 + 2) = 120 + 8 = 128)
Шаг 3: Припиши ноль (или умножь на 10)
128 × 10 = 1280
(просто добавляем ноль в конец!)
Ответ: 40 × 32 = 1280 ✓
🎨 Пример 5: 30 × 25
Вычисли устно: 30 × 25
Применяем метод с круглым числом:
Убери ноль и умножь
30 × 25 = 3 × 25 × 10
3 × 25 = 75 (можешь знать: 25 × 4 = 100, значит 25 × 3 = 75)
75 × 10 = 750
Ответ: 30 × 25 = 750 ✓
⭐ Ещё примеры обоих типов
📌 Тип 1: 18 × 11
18 × (10 + 1) = (18 × 10) + (18 × 1)
= 180 + 18 = 198
Ответ: 198 ✓
📌 Тип 1: 15 × 14
15 × (10 + 4) = (15 × 10) + (15 × 4)
= 150 + 60 = 210
Ответ: 210 ✓
📌 Тип 2: 50 × 24
Убираем ноль: 50 = 5
5 × 24 = 5 × (20 + 4) = 100 + 20 = 120
120 × 10 = 1200
Ответ: 1200 ✓
📌 Тип 2: 20 × 45
Убираем ноль: 20 = 2
2 × 45 = 90
90 × 10 = 900
Ответ: 900 ✓
🌟 Сравнение способов
Когда оба множителя от 10 до 20:
Используй разложение на сумму или двойное разложение
Примеры: 12 × 15, 14 × 16, 13 × 12
Когда первый множитель круглый (с нулём):
Используй метод убирания нуля
Примеры: 40 × 32, 30 × 25, 50 × 14
💪 Быстрая проверка результата
Приблизительный подсчёт:
Можешь проверить, округлив числа:
12 × 15 ≈ 10 × 15 = 150 (результат должен быть больше)
40 × 32 ≈ 40 × 30 = 1200 (результат должен быть больше)
🎮 Попробуй сам
💪 Задание 1
Вычисли устно: 16 × 13
Подсказка: разложи 13 на 10 + 3 и распредели!
💪 Задание 2
Вычисли устно: 60 × 18
Помни: убери ноль, умножь, потом припиши ноль!
(Попробуй решить сам, а потом проверь в разделе ниже!)
🌟 Когда это пригодится?
- 🧠 Когда нужно считать в голове без калькулятора
- ⏱️ Когда надо быстро посчитать цену в магазине
- 📊 Когда решаешь задачи на контрольной
- 🎓 Когда готовишься к олимпиаде
- 💰 Когда нужна устная математика
🎯 Главное правило
- Разложи числа на удобные части и вычисляй по частям!
Распределительное свойство — твой лучший друг для устного счёта!
🎯 Проверь себя
Решение методом разложения:
12 × 15 = 12 × (10 + 5)
= (12 × 10) + (12 × 5)
= 120 + 60 = 180
Ответ: 180 ✓
Решение методом убирания нуля:
40 × 32 = 4 × 32 × 10
4 × 32 = 4 × (30 + 2) = 120 + 8 = 128
128 × 10 = 1280
Ответ: 1280 ✓
Решение:
16 × 13 = 16 × (10 + 3)
= (16 × 10) + (16 × 3)
= 160 + 48 = 208
Ответ: 208 ✓
Решение:
60 × 18 = 6 × 18 × 10
6 × 18 = 6 × (10 + 8) = 60 + 48 = 108
108 × 10 = 1080
Ответ: 1080 ✓
Если оба множителя от 10 до 20:
- Используй разложение на сумму
- Разложи второй множитель на 10 + единицы
- Распредели умножение
- Примеры: 12 × 15, 14 × 16, 13 × 12
Если первый множитель круглый (с нулём):
- Используй метод убирания нуля
- Убери ноль, умножь, припиши ноль
- Это работает потому, что 40 = 4 × 10
- Примеры: 40 × 32, 30 × 25, 50 × 14
Это когда разлаживаем оба множителя на десятки и единицы.
Пример: 13 × 12
13 = 10 + 3
12 = 10 + 2
13 × 12 = (10 + 3) × (10 + 2)
= (10 × 10) + (10 × 2) + (3 × 10) + (3 × 2)
= 100 + 20 + 30 + 6 = 156
Плюсы: Всё считается очень просто!
Минусы: Нужно считать 4 произведения и потом складывать.
Ответ: 156 ✓
🌈 Отлично! Ты теперь знаешь крутые способы устного умножения!
Запомни: разложи числа на удобные части, считай по частям, потом складывай результаты. Теперь ты сможешь быстро считать в голове, как настоящий математик! 🚀
Оцените урок:
