Введение

Когда мы делим числа на 10, 100, 1000, важно понимать, как число должно быть устроено. Эти числа называются круглыми, потому что они заканчиваются нулями. Чтобы делить такие числа без остатка, на конце исходного числа должно быть достаточно нулей. Например, для деления на 10 достаточно одного нуля в конце числа, для деления на 100 — двух нулей, а для деления на 1000 — трёх. Это упрощает вычисления, так как мы можем просто убрать нули или сдвигать запятую на нужное количество знаков.

Деление с остатком на 10, 100, 1000

Давайте разберемся, как разделить число 36784 на 10.

Число 36784 не делится на 10 без остатка, потому что его последняя цифра — 4, а не 0. Чтобы узнать остаток при делении на 10, нужно проверить последнюю цифру числа. Если она не ноль, то деление будет с остатком.

Однако, если мы рассмотрим число 36780, то оно делится на 10 без остатка, потому что последняя цифра — 0. В этом случае мы можем разделить число на 10, и получим 3678:

36780 ÷ 10 = 3678 (остаток 0).

Теперь вернемся к числу 36784. Чтобы разделить его на 10, мы можем разделить 36780 на 10, а затем добавить остаток 4. Таким образом, результат будет:

36784 ÷ 10 = 3678 (остаток 4).

Проверим полученный результат с помощью умножения:

3678 × 10 + 4 = 36780 + 4 = 36784.

Это подтверждает, что наше деление выполнено правильно.

Теперь давайте рассмотрим деление на 100 и 1000. Для этих операций мы будем использовать те же принципы.

Задание

Давайте разберем примеры деления с остатком.

Пример 1: 7513 ÷ 100

1. Разделим 7513 на 100. Для этого нужно посмотреть на последние два знака числа, так как мы делим на 100. Число 7513 заканчивается на 13, поэтому 7513 не делится на 100 без остатка.
   7513 ÷ 100 = 75 (остаток 13).

2. Проверим правильность деления:
   75 × 100 + 13 = 7500 + 13 = 7513.
   Это подтверждает, что результат деления 7513 ÷ 100 = 75 (остаток 13) верен.

Пример 2: 910825 ÷ 1000

1. Разделим 910825 на 1000. Для этого нужно посмотреть на последние три цифры числа, так как мы делим на 1000. Число 910825 заканчивается на 825, поэтому 910825 не делится на 1000 без остатка.
   910825 ÷ 1000 = 910 (остаток 825).

2. Проверим правильность деления:
   910 × 1000 + 825 = 910000 + 825 = 910825.
   Это подтверждает, что результат деления 910825 ÷ 1000 = 910 (остаток 825) верен.

Таким образом, мы видим, что при делении на 100 или 1000 важно учитывать последние цифры числа, чтобы правильно определить остаток и результат деления.

Вывод

Сегодня мы изучили, как делить числа с остатком на 10, 100 и 1000. При делении важно обращать внимание на последние цифры числа, так как они влияют на остаток. Мы научились разделять числа, разделив их сначала на круглый множитель (10, 100, 1000), а затем учитывая остаток, получаем правильный результат. Такое деление помогает нам быстрее и точнее вычислять частное и остаток.

Список литературы

1. Узорова О. В., Нефедова Е. А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.
2. Математика: учеб. для 4-го кл.
   общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т. М.
   Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А. А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А.
   Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.:
   ил.
3. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова. – М.: Просвещение, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «nsportal.ru» (Источник)

Домашнее задание

Выполните сравнение:

• Разделите 6829 на 100, запишите решение.
• Разделите 134567 на 1000, найдите частное и остаток.
• Разделите 9250 на 10, запишите решение столбиком и проверьте результат.