Деление числа на произведение
Привет! Сегодня мы научимся делиться умно! Представь, что тебе нужно разделить конфеты между друзьями. Есть хитрый способ, который сделает это намного легче! Давай разберёмся!
Деление числа на произведение
Произведение — это результат умножения. Например, 3 × 4 = 12. А что если нам нужно разделить число на это произведение?
Волшебный секрет
Если нужно разделить число на произведение,
можно разделить на первый множитель,
потом результат разделить на второй множитель!
a ÷ (b × c) = (a ÷ b) ÷ c = (a ÷ c) ÷ b
Это значит, что мы разделяем по очереди!
Простой пример
Задача: 120 ÷ (3 × 4) = ?
Способ 1 (долгий):
Сначала считаем произведение: 3 × 4 = 12
Потом делим: 120 ÷ 12 = 10
Способ 2 (волшебный):
Делим по очереди: 120 ÷ 3 = 40
Потом: 40 ÷ 4 = 10
✓ Ответ одинаковый: 10
Визуальный пример с конфетами
У тебя есть 24 конфеты
Нужно разделить на (2 × 3) = на 6 групп
Способ 1: 24 ÷ 6 = 4 конфеты в каждой группе
Способ 2: Сначала на 2 группы по 12, потом каждую на 3 по 4 конфеты
24 ÷ 2 = 12, потом 12 ÷ 3 = 4 ✓
Пример 1: Простое деление
Задача: 60 ÷ (5 × 2) = ?
Пошагово:
В скобках: 5 × 2
60 ÷ 5 = 12
12 ÷ 2 = 6
✓ Ответ: 6
Пример 2: Удобное разделение
Задача: 240 ÷ (4 × 3) = ?
Способ 1 (сложнее):
4 × 3 = 12
240 ÷ 12 = 20
Способ 2 (проще):
240 ÷ 4 = 60
60 ÷ 3 = 20
✓ Проще разделить два раза по очереди!
Когда это помогает?
Это очень полезно, когда произведение сложнее делить, чем его множители!
72 ÷ (6 × 2) = ?
6 × 2 = 12
72 ÷ 12 = 6
Нужно делить 72 на 12
72 ÷ (6 × 2) = ?
72 ÷ 6 = 12
12 ÷ 2 = 6
Делим поэтапно!
Пример 3: С большими числами
Задача: 360 ÷ (9 × 4) = ?
9 × 4 = 36 — это не очень удобно
360 ÷ 9 = 40 — легко!
40 ÷ 4 = 10
360 ÷ (9 × 4) = 10
Пример 4: Можно делить в любом порядке
Задача: 100 ÷ (5 × 2) = ?
Вариант 1: Сначала на 5
100 ÷ 5 = 20
20 ÷ 2 = 10
Вариант 2: Сначала на 2
100 ÷ 2 = 50
50 ÷ 5 = 10
✓ Оба варианта дают 10!
Выбирай порядок, который кажется удобнее!
Пример 5: Практическая задача
Задача: Пиццы и детишки
Ситуация: У тебя есть 80 кусков пиццы
Их нужно разделить между (4 × 2) = 8 детьми
Сколько кусков каждому?
Решение 1 (долгое):
4 × 2 = 8 детей
80 ÷ 8 = 10 кусков
Решение 2 (волшебное):
80 ÷ 4 = 20 кусков (на 4 детей)
20 ÷ 2 = 10 кусков каждому
✓ Ответ: 10 кусков
Важные подсказки
Практические задачи
Задача 1: 48 ÷ (6 × 2) = ?
Решение:
48 ÷ 6 = 8
8 ÷ 2 = 4
Ответ: 4
Задача 2: 140 ÷ (7 × 2) = ?
Решение:
140 ÷ 7 = 20
20 ÷ 2 = 10
Ответ: 10
Задача 3: 180 ÷ (5 × 3) = ?
Решение:
180 ÷ 5 = 36
36 ÷ 3 = 12
Ответ: 12
Задача 4: 96 ÷ (8 × 3) = ?
Решение:
96 ÷ 8 = 12
12 ÷ 3 = 4
Ответ: 4
Проверь себя
Чтобы разделить число на произведение, нужно разделить его на первый множитель, потом результат разделить на второй множитель.
a ÷ (b × c) = (a ÷ b) ÷ c
Пример:
60 ÷ (5 × 2) = ?
60 ÷ 5 = 12
12 ÷ 2 = 6
Ответ: 6
Да! Ты можешь делить в любом порядке. Результат будет одинаковый!
a ÷ (b × c) = (a ÷ c) ÷ b
Пример:
60 ÷ (5 × 2) = ?
Способ 1: 60 ÷ 5 = 12, потом 12 ÷ 2 = 6
Способ 2: 60 ÷ 2 = 30, потом 30 ÷ 5 = 6
Оба способа дают 6! ✓
Это свойство полезно, когда произведение сложнее делить, чем его множители отдельно.
Пример:
240 ÷ (12 × 5) = ?
Если считать 12 × 5 = 60, потом делить 240 ÷ 60 = 4 — сложно!
Но если делить по очереди:
240 ÷ 12 = 20
20 ÷ 5 = 4
Намного проще! ✓
Шаги:
1. Посмотри на множители в скобках
2. Подумай, на какой из них легче делить
3. Начни с этого множителя
4. Потом раздели результат на другой множитель
Пример:
100 ÷ (5 × 2) = ?
На 5 делить легче: 100 ÷ 5 = 20
Потом: 20 ÷ 2 = 10
Ответ: 10 ✓
Оцените урок:
