Деление числа на произведение
Привет! 👋 Сегодня мы научимся делиться умно! Представь, что тебе нужно разделить конфеты между друзьями. Есть хитрый способ, который сделает это намного легче! Давай разберёмся!
Деление числа на произведение
Произведение — это результат умножения. Например, 3 × 4 = 12. А что если нам нужно разделить число на это произведение?
Волшебный секрет 🎩✨
Если нужно разделить число на произведение,
можно разделить на первый множитель,
потом результат разделить на второй множитель!
a ÷ (b × c) = (a ÷ b) ÷ c = (a ÷ c) ÷ b
Это значит, что мы разделяем по очереди! 🎯
Простой пример
Задача: 120 ÷ (3 × 4) = ?
Способ 1 (долгий):
Сначала считаем произведение: 3 × 4 = 12
Потом делим: 120 ÷ 12 = 10
Способ 2 (волшебный):
Делим по очереди: 120 ÷ 3 = 40
Потом: 40 ÷ 4 = 10
✓ Ответ одинаковый: 10
Визуальный пример с конфетами 🍬
У тебя есть 24 конфеты
Нужно разделить на (2 × 3) = на 6 групп
Способ 1: 24 ÷ 6 = 4 конфеты в каждой группе
Способ 2: Сначала на 2 группы по 12, потом каждую на 3 по 4 конфеты
24 ÷ 2 = 12, потом 12 ÷ 3 = 4 ✓
Пример 1: Простое деление
Задача: 60 ÷ (5 × 2) = ?
Пошагово:
В скобках: 5 × 2
60 ÷ 5 = 12
12 ÷ 2 = 6
✓ Ответ: 6
Пример 2: Удобное разделение
Задача: 240 ÷ (4 × 3) = ?
Способ 1 (сложнее):
4 × 3 = 12
240 ÷ 12 = 20
Способ 2 (проще):
240 ÷ 4 = 60
60 ÷ 3 = 20
✓ Проще разделить два раза по очереди!
Когда это помогает? 🤔
Это очень полезно, когда произведение сложнее делить, чем его множители!
72 ÷ (6 × 2) = ?
6 × 2 = 12
72 ÷ 12 = 6
Нужно делить 72 на 12
72 ÷ (6 × 2) = ?
72 ÷ 6 = 12
12 ÷ 2 = 6
Делим поэтапно!
Пример 3: С большими числами
Задача: 360 ÷ (9 × 4) = ?
9 × 4 = 36 — это не очень удобно
360 ÷ 9 = 40 — легко!
40 ÷ 4 = 10
360 ÷ (9 × 4) = 10
Пример 4: Можно делить в любом порядке
Задача: 100 ÷ (5 × 2) = ?
Вариант 1: Сначала на 5
100 ÷ 5 = 20
20 ÷ 2 = 10
Вариант 2: Сначала на 2
100 ÷ 2 = 50
50 ÷ 5 = 10
✓ Оба варианта дают 10!
Выбирай порядок, который кажется удобнее!
Пример 5: Практическая задача 🍕
Задача: Пиццы и детишки
Ситуация: У тебя есть 80 кусков пиццы
Их нужно разделить между (4 × 2) = 8 детьми
Сколько кусков каждому?
Решение 1 (долгое):
4 × 2 = 8 детей
80 ÷ 8 = 10 кусков
Решение 2 (волшебное):
80 ÷ 4 = 20 кусков (на 4 детей)
20 ÷ 2 = 10 кусков каждому
✓ Ответ: 10 кусков
Важные подсказки 💡
Практические задачи
Задача 1: 48 ÷ (6 × 2) = ?
Решение:
48 ÷ 6 = 8
8 ÷ 2 = 4
Ответ: 4
Задача 2: 140 ÷ (7 × 2) = ?
Решение:
140 ÷ 7 = 20
20 ÷ 2 = 10
Ответ: 10
Задача 3: 180 ÷ (5 × 3) = ?
Решение:
180 ÷ 5 = 36
36 ÷ 3 = 12
Ответ: 12
Задача 4: 96 ÷ (8 × 3) = ?
Решение:
96 ÷ 8 = 12
12 ÷ 3 = 4
Ответ: 4
Проверь себя
Чтобы разделить число на произведение, нужно разделить его на первый множитель, потом результат разделить на второй множитель.
a ÷ (b × c) = (a ÷ b) ÷ c
Пример:
60 ÷ (5 × 2) = ?
60 ÷ 5 = 12
12 ÷ 2 = 6
Ответ: 6
Да! Ты можешь делить в любом порядке. Результат будет одинаковый!
a ÷ (b × c) = (a ÷ c) ÷ b
Пример:
60 ÷ (5 × 2) = ?
Способ 1: 60 ÷ 5 = 12, потом 12 ÷ 2 = 6
Способ 2: 60 ÷ 2 = 30, потом 30 ÷ 5 = 6
Оба способа дают 6! ✓
Это свойство полезно, когда произведение сложнее делить, чем его множители отдельно.
Пример:
240 ÷ (12 × 5) = ?
Если считать 12 × 5 = 60, потом делить 240 ÷ 60 = 4 — сложно!
Но если делить по очереди:
240 ÷ 12 = 20
20 ÷ 5 = 4
Намного проще! ✓
Шаги:
1️⃣ Посмотри на множители в скобках
2️⃣ Подумай, на какой из них легче делить
3️⃣ Начни с этого множителя
4️⃣ Потом раздели результат на другой множитель
Пример:
100 ÷ (5 × 2) = ?
На 5 делить легче: 100 ÷ 5 = 20
Потом: 20 ÷ 2 = 10
Ответ: 10 ✓
Оцените урок:
