Информация

Переместительное свойство: при перестановке множителей значение произведения не изменяется.

Пример: 

Сочетательное свойство: два соседних множителя можно заменить их произведением.

Пример 1: 

Пример 2: 

Используя эти два свойства, можно группировать и переставлять множители разными способами.

Пример 1

Вычислить произведение чисел .

Решение

Переставим второй и третий множитель:

Найдем произведение двух соседних множителей:

Как видим, значение произведения от перестановки множителей не изменилось.

Пример 2

Найти значение произведения чисел:

1. 

Воспользуемся переместительным свойством и переставим второй и третий множитель:

Заменим первый и второй множитель их произведением:

2.  

Воспользуемся переместительным свойством и переставим второй и третий множитель:

Теперь заменим произведение первого и второго множителя их значением:

.

Обратите внимание

Вы, вероятно, обратили внимание, что при умножении чисел мы применяли перестановку и группировку множителей с целью получить круглое число, так как умножение на круглое число значительно упрощает вычисления.

Задание

Вычисли удобным способом:

1. 

Посмотрим, какие числа удобно умножить. Удобно умножить второй и третий множители:

Значение первого произведения – 100, второго – 40.

Мы использовали перестановку множителей и группировку.

2. 

Посмотрим, при умножении каких чисел мы получим круглое число. Это 9 и 10, 15 и 6, переставим множители.

Заменим произведение соседних множителей их значениями.

3. 

При умножении каких чисел мы получим круглое число? Это числа 8 и 5. Воспользуемся перестановкой и группировкой множителей.

Заменим произведение соседних множителей их значениями.

.

Итог

Для упрощения вычисления произведения нескольких чисел можно применить свойства произведения, чтобы получить круглые множители. Если это не удается, следует использовать письменные методы умножения.

Список литературы

1. Узорова О. В., Нефедова Е. А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.
2. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т. М. Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.: ил.
3. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова. – М.: Просвещение, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «for6cl.uznateshe.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
3. Интернет-портал «files.school-collection.edu.ru» (Источник)

Домашнее задание

Вычислите удобным способом:

.