Решение уравнений
Что такое уравнение?
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число (обозначено буквой).
Например:
- x + 5 = 12 — нужно найти x
- a — 3 = 7 — нужно найти a
- b × 2 = 8 — нужно найти b
Части уравнения:
В уравнении x + 5 = 12:
• x — неизвестное
• 5 — известное число
• 12 — результат
• = — знак равенства
Как решать уравнения?
Главное правило: нужно найти неизвестное число, которое спрятано.
Если забыл — используй обратные действия:
- Если было сложение → используй вычитание
- Если было вычитание → используй сложение
- Если было умножение → используй деление
- Если было деление → используй умножение
Уравнения со сложением
Пример 1: x + 5 = 12
Задача: x + 5 = 12
Способ 1: Через обратное действие
x + 5 = 12
Было сложение (+ 5)
Делаем вычитание: x = 12 — 5
x = 7
Проверка:
Подставляем x = 7 в уравнение:
7 + 5 = 12 ✓ (верно!)
Пример 2: a + 8 = 20
Задача: a + 8 = 20
Решение:
a + 8 = 20
Вычитаем 8 из обеих частей:
a = 20 — 8
a = 12
Проверка:
12 + 8 = 20 ✓
Уравнения с вычитанием
Пример 3: x — 7 = 5
Задача: x — 7 = 5
Решение:
x — 7 = 5
Было вычитание (- 7)
Делаем сложение:
x = 5 + 7
x = 12
Проверка:
12 — 7 = 5 ✓
Пример 4: b — 6 = 9
Задача: b — 6 = 9
Решение:
b — 6 = 9
Прибавляем 6 к обеим частям:
b = 9 + 6
b = 15
Проверка:
15 — 6 = 9 ✓
Уравнения с умножением
Пример 5: x × 3 = 15
Задача: x × 3 = 15
Решение:
x × 3 = 15
Было умножение (× 3)
Делаем деление:
x = 15 ÷ 3
x = 5
Проверка:
5 × 3 = 15 ✓
Пример 6: a × 4 = 20
Задача: a × 4 = 20
Решение:
a × 4 = 20
Делим обе части на 4:
a = 20 ÷ 4
a = 5
Проверка:
5 × 4 = 20 ✓
Уравнения с делением
Пример 7: x ÷ 2 = 6
Задача: x ÷ 2 = 6
Решение:
x ÷ 2 = 6
Было деление (÷ 2)
Делаем умножение:
x = 6 × 2
x = 12
Проверка:
12 ÷ 2 = 6 ✓
Пример 8: b ÷ 3 = 4
Задача: b ÷ 3 = 4
Решение:
b ÷ 3 = 4
Умножаем обе части на 3:
b = 4 × 3
b = 12
Проверка:
12 ÷ 3 = 4 ✓
Таблица обратных действий
Если в уравнении…
x + число = результат → x = результат — число
x — число = результат → x = результат + число
x × число = результат → x = результат ÷ число
x ÷ число = результат → x = результат × число
Правила решения уравнений
ГЛАВНЫЕ ПРАВИЛА:
1️⃣ Прочитай уравнение
2️⃣ Определи, какое действие с неизвестным
3️⃣ Используй обратное действие
4️⃣ Найди неизвестное число
5️⃣ Сделай проверку!
ВСЕГДА ПРОВЕРЯЙ ОТВЕТ!
Подставь найденное число в уравнение
Посчитай — должно получиться верное равенство
Практика! Решаем уравнения
Задача для тренировки 1 (Сложение)
Попробуй решить сам:
Реши уравнение: x + 6 = 14Решение:
x + 6 = 14
Это сложение, делаем вычитание:
x = 14 — 6
x = 8
Проверка:
8 + 6 = 14 ✓
Задача для тренировки 2 (Вычитание)
Попробуй решить сам:
Реши уравнение: a — 9 = 11Решение:
a — 9 = 11
Это вычитание, делаем сложение:
a = 11 + 9
a = 20
Проверка:
20 — 9 = 11 ✓
Задача для тренировки 3 (Умножение)
Попробуй решить сам:
Реши уравнение: b × 5 = 25Решение:
b × 5 = 25
Это умножение, делаем деление:
b = 25 ÷ 5
b = 5
Проверка:
5 × 5 = 25 ✓
Задача для тренировки 4 (Деление)
Попробуй решить сам:
Реши уравнение: c ÷ 4 = 3Решение:
c ÷ 4 = 3
Это деление, делаем умножение:
c = 3 × 4
c = 12
Проверка:
12 ÷ 4 = 3 ✓
Важные советы!
ЧАСТЫЕ ОШИБКИ:
❌ Забыли про проверку
❌ Используете не обратное действие
❌ Ошибка при вычислении
❌ Не правильно записали ответ
КАК ПРОВЕРИТЬ:
✓ Подставь число в исходное уравнение
✓ Сосчитай левую часть
✓ Сравни с правой частью
✓ Если равны → решение верно!
Уравнения в жизни
Примеры уравнений в жизни:
📌 У меня было x рублей, потратил 50, осталось 30 → x — 50 = 30
📌 Куплю x конфет по 5 рублей, всего потрачу 25 → x × 5 = 25
📌 Раздам x яблок поровну 3 детям, каждому по 4 → x ÷ 3 = 4
📌 Было x книг, положил 10, стало 25 → x + 10 = 25
Проверь себя
Решение:
x + 12 = 20
Это сложение → делаем вычитание
x = 20 — 12
x = 8
Проверка:
8 + 12 = 20 ✓
Ответ: x = 8
Решение:
a — 5 = 13
Это вычитание → делаем сложение
a = 13 + 5
a = 18
Проверка:
18 — 5 = 13 ✓
Ответ: a = 18
Решение:
b × 6 = 30
Это умножение → делаем деление
b = 30 ÷ 6
b = 5
Проверка:
5 × 6 = 30 ✓
Ответ: b = 5
Оцените урок:
