Связь между величинами: "масса одного предмета", "количество предметов", "масса всех предметов"
Изучение взаимосвязи между понятиями «масса одного предмета», «количество предметов», «масса всех предметов»
Рассмотрим несколько задач, чтобы понять, как связаны эти понятия.
Первая задача:
Масса одного пакета муки — 2 кг. Найдите массу 4 таких пакетов.
Для решения задачи представим данные в виде таблицы:
| Масса одного пакета | Количество пакетов | Масса всех пакетов |
|---|---|---|
| 2 кг | 4 пакета | ? кг |
Решение: если масса одного пакета 2 кг, а пакетов 4, то для нахождения массы всех пакетов умножаем массу одного пакета на количество пакетов:
2 * 4 = 8 (кг).
Ответ: масса всех пакетов — 8 кг.
Вывод: Чтобы найти массу всех предметов, нужно массу одного предмета умножить на количество предметов.
Вторая задача:
Масса 4 одинаковых пакетов с мукой составляет 8 кг. Найдите массу одного пакета.
Представим данные в таблице:
| Масса одного пакета | Количество пакетов | Масса всех пакетов |
|---|---|---|
| ? кг | 4 пакета | 8 кг |
Решение: чтобы найти массу одного пакета, нужно массу всех пакетов (8 кг) разделить на количество пакетов (4):
8 : 4 = 2 (кг).
Ответ: масса одного пакета — 2 кг.
Вывод: Чтобы найти массу одного предмета, нужно массу всех предметов разделить на количество предметов.
Третья задача:
Масса одного пакета с мукой — 2 кг. Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить 8 кг муки поровну?
Таблица данных:
| Масса одного пакета | Количество пакетов | Масса всех пакетов |
|---|---|---|
| 2 кг | ? | 8 кг |
Решение: чтобы найти количество пакетов, нужно массу всех пакетов (8 кг) разделить на массу одного пакета (2 кг):
8 : 2 = 4 (пакета).
Ответ: потребуется 4 пакета.
Вывод: Чтобы найти количество предметов, нужно массу всех предметов разделить на массу одного предмета.
Составление краткой записи для решения задач:
Рассмотрим несколько новых задач и подберем к ним краткие записи.
Первая задача:
В 3 одинаковых коробках 6 кг печенья. Сколько кг весит одна коробка?
Для этой задачи подходит таблица:
| Масса одного предмета | Количество предметов | Масса всех предметов |
|---|---|---|
| ? кг | 3 коробки | 6 кг |
Решение: чтобы узнать массу одной коробки, нужно массу всех коробок (6 кг) разделить на количество коробок (3):
6 : 3 = 2 (кг).
Ответ: масса одной коробки — 2 кг.
Вторая задача:
Масса одной коробки печенья — 2 кг. Сколько кг весят 3 коробки?
Для этой задачи подходит таблица:
| Масса одного предмета | Количество предметов | Масса всех предметов |
|---|---|---|
| 2 кг | 3 коробки | ? кг |
Решение: чтобы узнать массу всех коробок, нужно массу одной коробки умножить на количество коробок:
2 * 3 = 6 (кг).
Ответ: 6 кг весят 3 коробки.
Третья задача:
Масса одной коробки печенья — 2 кг. Сколько коробок потребуется, чтобы разложить 6 кг печенья?
Для этой задачи подходит таблица:
| Масса одного предмета | Количество предметов | Масса всех предметов |
|---|---|---|
| 2 кг | ? | 6 кг |
Решение: чтобы узнать количество коробок, нужно массу всех коробок (6 кг) разделить на массу одной коробки (2 кг):
6 : 2 = 3 (коробки).
Ответ: потребуется 3 коробки.
Решение составной задачи:
В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько кг винограда в 4 таких коробках?
Данные задачи:
| Масса одного предмета | Количество предметов | Масса всех предметов |
|---|---|---|
| ? кг | 7 коробок | 21 кг |
| 3 кг | 4 коробки | ? кг |
Решение: сначала найдем массу одной коробки:
21 : 7 = 3 (кг) — масса одной коробки.
Теперь умножим массу одной коробки на количество коробок (4):
3 * 4 = 12 (кг).
Ответ: 12 кг винограда в 4 коробках.
Заключение:
Мы научились решать задачи, используя взаимосвязь между такими величинами, как масса одного предмета, количество предметов и масса всех предметов. Знание этих связей помогает эффективно решать задачи как с одним, так и с несколькими действиями.
Оцените урок:
