Конкретное значение действия умножения

Давайте вспомним конкретное значение умножения.

Давайте выполним задание.

Давайте выясним, сколько хвостов у 5 кроликов (рис. 1). 1).

Рис. 1. Иллюстрация к примеру

Мы знаем, что у одного кролика 1 хвост, значит, чтобы узнать, сколько хвостов у 5 кроликов, нужно повторить единицу 5 раз. Запишем сумму пяти единиц.

1 + 1 + 1 + 1 + 1

Узнаем, сколько ушей у 4 кроликов (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к примеру

Мы знаем, что у одного кролика 2 уха, значит, чтобы узнать, сколько ушей у 4 кроликов, нужно повторить число два четыре раза. Запишем сумму.

2 + 2 + 2 + 2

Узнаем, сколько лап у 3 кроликов (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к примеру

Мы знаем, что у одного кролика 4 лапы, значит, чтобы узнать, сколько лап у трех кроликов, нужно повторить число четыре три раза. Запишем сумму.

4 + 4 + 4

Узнаем, сколько глаз у 15 кроликов (рис. 4).

Рисунок 2.1.1. 4. Иллюстративный пример

Мы знаем, что у 1 кролика 2 глаза, поэтому, чтобы узнать, сколько глаз у 15 кроликов, давайте повторим 2 из 15 раз и запишем это количество.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Замена суммы одинаковых слагаемых действием умножения; введение понятий «множитель», «произведение».

Давайте посмотрим, что общего у этих выражений (рис. 1). 5).

Рисунок 2.1.1. 5. Иллюстративный пример

Правильный ответ: если все слагаемые совпадают, то сложение можно заменить другим действием – умножением. Первое число указывает, какие слагаемые были одинаковыми, а второе число указывает, сколько таких слагаемых было.

Выражение, в котором число соединено знаком умножения, называется произведением.

Умножаемое число называется множителем.

Рассмотрим первую формулу. Число 1 повторяется 5 раз.

Давайте прочитаем: от 1 до 5 раз или от 1 до 5 раз за раз.

Рассмотрим 2-ю формулу. Число 2 повторяется 4 раза.

Давайте прочитаем: от 2 до 4 раз или от 2 до 4 раз.

Рассмотрим 3-ю формулу. Число 4 повторяется 3 раза.

Давайте прочитаем: Умножьте 4 на 3 или отнимите 4 3 раза.

Рассмотрим 4-ю формулу. Число 2 повторяется 15 раз.

Давайте прочитаем: Умножьте 2 на 15 или умножьте 2 на 15.

Давайте выясним стоимость полученного продукта.

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 * 5 = 5

2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 4 = 8

4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 15 = 30

Рисование работает на основе рисунков

Давайте потренируемся.

Давайте посмотрим на рисунок (рис. 1). 6).

Рисунок 2.1.1. 6. Пример иллюстрации

Давайте найдем изображение, соответствующее уравнению 2*7.

Давайте запишем работу, соответствующую каждой картинке.

Давайте поговорим об этом.

В первом прямоугольнике число 2 повторяется 4 раза, поэтому вы можете записать 2*4.

Во втором прямоугольнике число 2 повторяется 3 раза, поэтому вы можете записать 2*3.

В 3-м прямоугольнике число 2 повторяется 5 раз, поэтому мы можем записать 2*5.

В 4-м прямоугольнике число 2 повторяется 6 раз, поэтому мы можем записать 2*6.

В 5-м прямоугольнике число 2 повторяется 7 раз, поэтому мы можем записать 2*7.

Всегда ли можно заменить сложение умножением?

Правильный ответ: Вы можете заменить сложение умножением, только если все члены формулы совпадают.

Замените сумму одинаковых слагаемых произведением

Давайте выполним задание.

Разделите сумму на 2 группы (рис. 1). 7).

Рисунок 2.1.1. 7. Пример иллюстрации

Количество можно разделить на группы несколькими способами.

Способ 1. Чтобы присвоить сумму 1-й группе, где слагаемым является 1-значное число, вы можете присвоить сумму 2-й группе, где слагаемым является 2-значное число.

5 + 5 + 4 + 5 + 6

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 

23 + 23 + 23 + 23

31 + 30 + 32

24+42

16+16+16+16+16

Способ 2. Одна группа присваивает сумму, в которой все слагаемые одинаковы, в то время как другая группа присваивает сумму, в которой слагаемые различны.

3+3+3+3+3+3+3

23+23+23+23

16+16+16+16+16

5+5+4+5+6

31+30+32

24+42

Только в той же группе терминов вы можете заменить сложение умножением.

3+3+3+3+3+3+3=3*7

23+23+23+23=23*4

16+16+16+16+16=16*5

Создание и решение задач на рисование

Давайте выполним следующие задания.

Давайте составим задачу на основе рисунка и запишем решение задачи в виде суммы и произведения (рис. 1). 8).

Рисунок 8. Пример иллюстрации

Вы можете видеть, что в 1 тарелке 3 яблока, а таких тарелок 5. Мы можем решить эту задачу следующим образом: в каждой из 5 тарелок по 3 яблока. Сколько яблок на каждой тарелке?

Давайте добавим и решим проблему. Давайте повторим 3 номера по 5 раз.

давайте запишем это.: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 ( Желтоватый)

Обратите внимание, что в целом все условия одинаковы.Это означает, что решение может быть записано путем умножения. Число 3 повторяется 5 раз.

Запишем: 3*5=15 (яблок)

Ответ: На каждой тарелке по 15 яблок.

Сравнение выражений

Давайте решим следующие задачи:

Давайте сравним выражения и добавим символ сравнения (рис. 1). 9).

Рис. 9. Иллюстрация к примеру

Сравним первые выражения.

4 + 4 + 4….4 * 5

Мы видим, что слева слагаемое 4 повторяется 3 раза, а справа 4 повторяется 5 раз. Следовательно, сумма меньше, чем произведение.

Продолжаем сравнивать.

6 + 6 + 6….6 * 2

Мы видим, что в сумме слагаемое 6 повторяется 3 раза, а в произведении 6 повторяется 2 раза. Следовательно, сумма больше, чем произведение. 

16 + 16 + 16….16 * 3

Мы видим, что в левой части слагаемое 16 повторяется 3 раза и в правой части 16 повторяется 3 раза. Следовательно, сумма равна произведению.

32 + 32….32 * 3

Мы видим, что слева слагаемое 32 повторяется 2 раза, а справа 32 повторяется 3 раза. Следовательно, сумма меньше, чем произведение.

Правило перестановки множителей

Потренируемся.

Используя правило перестановки множителей, восстановим равенства (рис. 10).

Рисунок 8. Пример иллюстрации

Вы можете видеть, что в 1 тарелке 3 яблока, а таких тарелок 5. Эту задачу можно решить следующим образом: в каждой из 5 тарелок по 3 яблока. Сколько яблок в каждой тарелке?

Давайте добавим проблему и решим ее. Давайте повторим 3 номера по 5 раз каждый.

Давайте запишем это.: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (Желтоватый)

В целом, следует отметить, что все условия одинаковы. Это означает, что решение может быть записано путем умножения. Число 3 повторяется 5 раз.

Запишем: 3*5 =15 (яблоко)

Ответ: На каждой тарелке по 15 яблок.