Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле
Привет! Сегодня мы научимся решать задачи с долями.
Это очень полезно в жизни!
Например, когда делим конфеты или режем торт.
Две задачи-подружки
Мы будем учиться решать два вида задач:
Задача 1: Найти долю числа
Есть 12 конфет. Найди 1/3 от них.
Сколько это конфет?
Задача 2: Найти число по его доле
1/4 конфет — это 3 конфеты.
Сколько всего конфет?
Как найти долю числа?
Это значит — взять часть от целого.
📌 Правило:
Чтобы найти долю числа, нужно:
Число разделить на количество частей
Пример: Найти 1/2 от 10 яблок
Шаг 1: Смотрим на число внизу (2)
Шаг 2: Делим всё число на 2
10 : 2 = 5 яблок
Ответ: 1/2 от 10 яблок = 5 яблок
Разберём подробно
Задача:
У Маши 12 карандашей.
Она отдала подруге 1/3 карандашей.
Сколько карандашей отдала Маша?
Решение:
Нужно найти 1/3 от 12 карандашей.
Смотрим на число внизу: 3
Делим 12 на 3
12 : 3 = 4 карандаша
Ответ: Маша отдала 4 карандаша
Ещё примеры
Найди 1/4 от 20 конфет:
20 : 4 = 5 конфет
1/4 от 20 = 5
Найди 1/5 от 15 игрушек:
15 : 5 = 3 игрушки
1/5 от 15 = 3
Найди 1/2 от 8 яблок:
8 : 2 = 4 яблока
1/2 от 8 = 4
А если доля не «одна»?
Иногда нужно найти 2/3 или 3/4.
📌 Правило:
Сначала находим одну долю (делим)
Потом умножаем на нужное количество
Пример: Найти 2/3 от 9 конфет
Шаг 1: Найдём 1/3 от 9
9 : 3 = 3 конфеты (это одна треть)
Шаг 2: Нужно 2 таких части
3 × 2 = 6 конфет
Ответ: 2/3 от 9 = 6 конфет
Теперь обратная задача!
Как найти целое число по его доле?
📌 Правило:
Чтобы найти число по его доле, нужно:
Долю умножить на количество частей
Пример: 1/4 конфет — это 5 конфет
Сколько всего конфет?
Если 1/4 = 5, то всего частей 4
5 × 4 = 20 конфет
Ответ: Всего 20 конфет
Разберём подробно
Задача:
В корзине лежат яблоки.
1/3 всех яблок — это 6 яблок.
Сколько всего яблок в корзине?
Решение:
Знаем: 1/3 = 6 яблок
Смотрим на число внизу: 3 (всего 3 части)
Если одна часть = 6, то всего:
6 × 3 = 18 яблок
Ответ: В корзине 18 яблок
Ещё примеры обратных задач
Задача: 1/2 книг — это 8 книг
Сколько всего книг?
8 × 2 = 16 книг
Задача: 1/5 конфет — это 4 конфеты
Сколько всего конфет?
4 × 5 = 20 конфет
Задача: 1/6 игрушек — это 3 игрушки
Сколько всего игрушек?
3 × 6 = 18 игрушек
Как различить эти задачи?
📌 Задача на нахождение доли:
Известно целое число
Нужно найти его часть
Действие: ДЕЛЕНИЕ
Пример: Есть 12 конфет, найди 1/3
📌 Задача на нахождение числа:
Известна доля (часть)
Нужно найти целое
Действие: УМНОЖЕНИЕ
Пример: 1/3 конфет = 4, найди всего
Важные подсказки
Ключевые слова в задачах:
«Найди долю» → ДЕЛИМ
«Это составляет долю» → УМНОЖАЕМ
«Сколько всего, если доля равна…» → УМНОЖАЕМ
Попробуй сам!
Задание 1:
В классе 24 ученика.
1/4 учеников пошли в столовую.
Сколько учеников пошли в столовую?
Задание 2:
Петя прочитал несколько страниц.
Это составило 1/5 всей книги.
Петя прочитал 10 страниц.
Сколько страниц в книге?
Проверь себя
Решение:
Нужно найти 1/3 от 18 кукол.
Это значит — разделить на 3.
18 : 3 = 6 кукол
Ответ: Катя подарила 6 кукол
Решение:
Известно: 1/4 = 5 цветов
Нужно найти целое.
Умножаем на количество частей (на 4).
5 × 4 = 20 цветов
Ответ: В вазе 20 цветов
Решение:
Нужно найти 1/5 от 30 карандашей.
Делим на 5.
30 : 5 = 6 карандашей
Ответ: Вася взял 6 карандашей
Оцените урок:
