Проверка умножения

Процесс деления можно использовать для проверки умножения. Таким образом, если у нас есть произведение двух чисел, мы можем проверить его, применив деление. Если мы разделим произведение на один из множителей, то в результате получим второй множитель.

Например, чтобы убедиться в правильности решения задачи, можно воспользоваться следующим методом. Если у нас есть произведение 72, мы можем разделить его на один из множителей, например, 4. Если вычисление выполнено верно, результатом будет 18. В противном случае, если ответ неправильный, мы получим какое-то другое значение.

Примеры № 1

В волшебной стране Сказок и чудес Мудрый карандаш (см. рис. 1) предложил своим ученикам интересное задание:

выполните вычисления и убедитесь в правильности своих ответов.

Рис. 1. Мудрый карандаш (Источник)

Решение: 1. Разложим первый множитель на удобные слагаемые. С каждым из них найдём произведение, а результаты сложим:

2. Выполним проверку делением:

3. Сравним произведение из второго действия и множитель из первого действия:

.

Из равенства результатов видно, что пример решён правильно.

4. В примере б необходимо поступать аналогичным образом:

5. Следующий пример имеет такую же логику в решении:

Уравнение

Полученные знания можно применить для решения уравнений. Рассмотрим решение уравнения и его проверку:

Примеры № 2

Проверьте правильность выполненных действий.

Решение: 1. Деление будем проверять умножением, поэтому в примере а получим:

Пример решён неверно, поэтому решаем данный пример методом подбора:

2. Следующий пример проверяем с помощью деления:

Пример б решён правильно.

3. Пример в проверяем умножением:

Этот пример тоже решён правильно.

4. Проверяем пример г:

Пример необходимо пересчитать:

Итоги

Умножение и деление представляют собой два взаимно обратных операции.

Когда мы выполняем вычисления с использованием умножения, для проверки результатов применяем деление (см. схемы 1–2). И наоборот, если задача решается с помощью деления, то для проверки необходимо использовать умножение. Подводя итог, можно сказать, что эти действия тесно связаны друг с другом.

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).

2. Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.

3. Петерсон Л. Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

• Интернет-портал «uchim.org» (Источник).
• Портал «matematika.ru» – ресурсы и материалы для учителей и учеников по математике.
• Онлайн-курсы на платформе «Coursera» по математике для начальной школы.

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., стр. 18 № 1, 2, 6.
2. Чему равны неизвестные?
   
3. Маша и Саша решали пример 70 : 10 и получили разные ответы. У Маши получилось 7, а у Саши 8. Кто из ребят правильно решил пример? 
4. ^* Реши примеры Весёлых карандашей (рис. 2) и выполни проверку.

Рис. 2. Веселые карандаши (Источник)

Красный        72 : 3

Оранжевый    18 * 6

Жёлтый          72:3+8

Зелёный         18*5+36

Голубой          (3+4)*7

Синий              3*4+7

Фиолетовый    3+4*7