Решение текстовых задач
Задача и ее элементы
Сначала давайте вспомним, из каких компонентов состоит задача.
В задаче можно выделить следующие части:
- Условие – информация, на основе которой мы будем решать задачу.
- Вопрос – то, что нам нужно выяснить или найти.
- Решение – процесс, с помощью которого мы приходим к ответу.
- Ответ – конечный результат, который мы получили.
Важно научиться внимательно читать задачу, чтобы полностью понять ее суть и содержание.
Является ли это задачей? Пример 1
Теперь давайте попробуем определить, является ли представленный текст задачей или нет (см. рис. 1).
Рис. 1
Мы знаем, что для того, чтобы текст считался задачей, в нем обязательно должны присутствовать условие и вопрос.
В данном случае перед нами представлен только вопрос, что делает этот текст не задачей.
Решение задач – Пример № 1
Теперь давайте рассмотрим следующую задачу.
Задача:
На ветке сидели 9 птиц. К ним присоединились еще 3 птицы. Сколько всего птиц теперь на ветке?
Теперь определим, где находится условие задачи. Условие – это информация, которая нам дана для решения.
Фраза: «На ветке сидели 9 птиц. К ним присоединились еще 3 птицы.» – это и есть условие задачи.
Вопрос задачи звучит так: «Сколько птиц стало на ветке?»
Чтобы упростить процесс решения, давайте визуализируем условие задачи (см. рис. 2).
Рис. 2
Обратите внимание на изображение. Отрезок символизирует всех птиц. Первая часть отрезка представляет собой птиц, которые уже сидели на ветке, а вторая, меньшая часть, показывает тех, кто к ним присоединился. Внизу указано: «Сколько птиц стало на ветке?».
Согласно схеме, у нас есть неизвестное целое, которое состоит из двух частей. Чтобы определить это целое, необходимо сложить обе части.
9 + 3 = 12 (птиц)
Ответ: 12 птиц.
Является ли это задачей? Пример 2
Теперь давайте попробуем разобраться, что мы видим перед собой: является ли это задачей или нет (см. рис. 3)?
Рис. 3
Мы понимаем, что в любой задаче обязательно должны присутствовать условие и вопрос. В данном случае условие есть, а вопрос отсутствует. Поэтому это не является задачей.
Решение задач – Пример № 2
Теперь давайте решим вторую задачу.
Задача:
«На ветке сидели 11 птиц. 4 птицы испугались кота и улетели. Сколько птиц осталось на ветке?»
Для наглядности представим условие задачи в виде схемы (см. рис. 4).
В схеме мы можем показать, что из 11 птиц, которые изначально сидели на ветке, 4 улетели. Чтобы узнать, сколько птиц осталось, нам нужно вычесть количество улетевших птиц из общего числа.
11 — 4 = 7 (птиц)
Ответ: 7 птиц осталось на ветке.
Рис. 4
Из условие мы знаем, что всего у нас было 11 птиц. Мы показали это отрезком. 4 птицы улетели. Из схемы мы видим, что целое у нас известно. Одна часть тоже. Неизвестна лишь вторая часть. Для того, чтобы узнать часть, нужно из целого вычесть известную часть.
11 – 4 = 7 (птиц)
Ответ: 7 птиц.
Задача или не задача 3?
Попытаемся определить, что перед нами: задача или не задача (рис. 5)?
Рис. 5
Мы знаем, что в задаче выделяют условие и вопрос.
«Ване 4 года, а его брат Саша старше» — это условие.
«Сколько лет Саше?» — это вопрос.
Но можно ли ответить на этот вопрос? Конечно же нет, потому что нам не хватает данных. Это не задача, но можно же сделать задачу. Можно дополнить данные.
«Ване 4 года, а его брат Саша на 3 года старше. Сколько лет Саше?»
Вот эту задачу мы можем решить.
Решим еще одну задачу, но в этой задаче не хватает данных (рис. 6).
Рис. 6
Посмотрите внимательно на схему, составленную к условию этой задачи. Она нам поможет дополнить задачу данными. Мы видим, что целое в это задаче неизвестно. Значит, сколько птиц сидело на ветке мы не знаем. Зато мы видим, что испугались кота и улетели 5 птиц, а 8 птиц остались на ветке (рис. 7).
Рис. 7
Когда целое неизвестно, мы можем определить его, сложив две части. В данном случае:
5 + 8 = 13 (птиц)
Ответ: 13 птиц.
Итоги урока
В ходе сегодняшнего урока мы узнали, как использование схем может значительно упростить процесс решения задач. Если вы будете правильно изображать схемы для каждой задачи, это сделает их решение гораздо более эффективным.
Рекомендуемая литература
- Александрова Э. И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение, 2012.
Дополнительные онлайн-ресурсы
- Фестиваль педагогических идей (Источник)
Задание на дом
Попробуйте самостоятельно решить несколько задач, используя схемы для наглядности.
1. Найдите результаты выражений:
а) 23 + 7 – 5 б) 31 – 9 в) 18 + 5 — 7
2. Решите задачу:
«У Кати было 12 конфет. Она съела 7. Сколько конфет у нее осталось?»
3. Решите задачу:
«У Коли было 15 яблок. Он отдал 3 Ане и еще 5 Маше. Сколько яблок осталось у Коли?»
Оцените урок:
